如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝30°，∠C＝90°，∠ADB＝105°，，AD＝4．

求DC的長．

【解析】

試題分析：在Rt△ADE中，∠A=30°則得到DE=2；過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，容易得到∠EDB=45°再根據(jù)

勾股定理可以球場DB, 最后在Rt△BCD中根據(jù)三角函數(shù)求出DC.

試題解析：:過點(diǎn)D作DE⊥AB于E.

在Rt△ADE中，∵∠A=30°，∠AED=90°，∴∠ADE=60°，

∵AD=4 ∴DE=2，

∵∠ADB＝105°，∠ADE=60°，∴∠EDB=45°，

∵DE=2，∴在Rt△ADE中，BD=

在Rt△BCD中，∵∴∠BDC=60°，

∵BD=∴DC=，

考點(diǎn)：三角函數(shù)，勾股定理.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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推論：平分弦（不是直徑）的直徑            ，并且平分弦所對的              。

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已知關(guān)于x的方程mx2+(3m+1)x+3=0（m≠0）．

（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值；

（3）在（2）的條件下，將關(guān)于的二次函數(shù)y= mx2+(3m+1)x+3的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象．請結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)直線y=x+b與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍．

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一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個(gè)面上分別刻有1、2、3、4、5、6的點(diǎn)數(shù)，擲這個(gè)骰子一次，則擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市懷柔區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

對于點(diǎn)E和四邊形ABCD，給出如下定義：在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E（點(diǎn)E不與A、B重合），分別連接ED、EC，可以把四邊形ABCD分成三個(gè)三角形，如果其中有兩個(gè)三角形相似，則稱E為四邊形ABCD邊AB上的“相似點(diǎn)”；如果這三個(gè)三角形都相似，我們稱E為四邊形ABCD邊AB上的“強(qiáng)相似點(diǎn)”．

如圖1，在四邊形ABCD中，A、B、C、D四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長為1）的格點(diǎn)（即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)）上， 點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，∠DEC=45°，試判斷點(diǎn)E是否是四邊形ABCD邊AB上的相似點(diǎn)，并證明你的結(jié)論正確；

（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=8，AD=3.

①在AB邊上是否存在點(diǎn)E，使點(diǎn)E為四邊形ABCD邊AB上的“強(qiáng)相似點(diǎn)”．若存在，有幾個(gè)？試在圖2中畫出所有強(qiáng)相似點(diǎn)；

②在①所畫圖形的基礎(chǔ)上求AE的長.

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已知拋物線y=x2-4x+5，求出它的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).

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如圖，在△ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，∠DBC＝∠A，BC＝，AC＝3，則CD的長為

A．1 B． C．2 D．

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如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是－1，O是原點(diǎn)，以AO為邊作正方形AOBC，以A為圓心、AB長為半徑畫弧交數(shù)軸于P1、P2 兩點(diǎn)，則點(diǎn)P1表示的數(shù)是 .(結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：).

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（4分）如圖是由幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，請畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖.

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