設(shè)xyz=1，求
x
xy+x+1
+
y
yz+y+1
+
z
zx+z+1
的值．
分析：此題主要通過xyz=1，將式子
x
xy+x+1
+
y
yz+y+1
+
z
zx+z+1
的三項都化為同分母的分式，從而求出結(jié)果．
解答：解：原式=
x
xy+x+1
+
xy
xyz+xy+x
+
z
zx+z+1
，
=
x
xy+x+1
+
xy
1+xy+x
+
zxy
zx•xy+zxy+xy
，
=
x
xy+x+1
+
xy
xy+x+1
+
1
xy+x+1
，
=
xy+x+1
xy+x+1
，
=1．
點評：本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是由已知的條件將以上三個分式都化為同分母的分式，最后求出原分式的值．
練習冊系列答案
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x
xy+x+1
+
y
yz+y+1
+
z
zx+z+1
的值．

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．已知，xyz ≠0，求的值．

【解析】把z看作已知數(shù)，用z的代數(shù)式表示x、y，可求得x∶y∶z＝1∶2∶3．設(shè)x＝k，

y＝2 k，z＝3k，代入代數(shù)式．

 

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