Question

9、如圖，若要證△ABC≌△ABD，則圖中除已知AC=AD外，還需添加一個條件

BC=BD或∠CAB=∠DAB

．（寫出一種情況即可）

Answer 1

分析：要使△ABC≌△ABD，已知AC=AD，AB=AB，具備了兩條邊對應相等，還缺少邊或角對應相等的條件，結合判定方法及圖形進行選擇即可．

解答：解：（1）添加BC=BD
∵AC=AD，AB=AB
又有BC=BD
∴△ABC≌△ABD（SSS）；

（2）添加∠CAB=∠DAB
∵AC=AD，AB=AB
又有∠CAB=∠DAB
∴△ABC≌△ABD（SAS）
故填BC=BD或∠CAB=∠DAB．

點評：本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關�。�