Question

已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m是絕對值等于3的負(fù)數(shù)，則m²+（cd+a+b）×m+（cd）²⁰⁰⁹的值為________．

Answer 1

7
分析：由于a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m是絕對值等于3的負(fù)數(shù)，那么有a+b=0，cd=1，m=-3，然后再把它們的值代入所求式子，計(jì)算即可．
解答：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m是絕對值等于3的負(fù)數(shù)，
∴a+b=0，cd=1，m=-3，
∴m²+（cd+a+b）×m+（cd）²⁰⁰⁹=9+（1+0）×（-3）+1=7．
故答案是：7．
點(diǎn)評：本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)概念，有理數(shù)的混合運(yùn)算．注意題目中的整體代入，還要會相關(guān)的知識點(diǎn)：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0；互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1；1的任何次冪都是1．