已知，如圖，AB∥CD，∠1=∠B，∠2=∠D。

求證：BE⊥DE。

 



證明：作EF∥AB

          ∵AB∥CD

          ∴∠B=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

          ∵∠1=∠B（已知）

          ∴∠1=∠3（等量代換）

          ∵AB∥EF，AB∥（已作，已知）

          ∴EF∥CD（平行于同一直線的兩直線平行）

          ∴∠4=∠D（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

          ∵∠2=∠D（已知）

          ∴∠2=∠4（等量代換）

          ∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°（平角定義）

          ∴∠3+∠4=90°（等量代換、等式性質(zhì)）

          即∠BED=90°

          ∴BE⊥ED（垂直定義）X K   b1 .C  om


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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7x＋6=16－3x

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判斷下列語句是不是命題

若|x|=2，則x=2（    ）

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命題：①對頂角相等；②垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對頂角；④同位角相等。其中假命題有（ ）

A、1個 B、2個 C、3個 D、4個

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已知：如圖，AC⊥BC，垂足為C，∠BCD是∠B的余角。

求證：∠ACD=∠B。

證明：∵AC⊥BC（已知）

      ∴∠ACB=90°（        ）

      ∴∠BCD是∠DCA的余角

      ∵∠BCD是∠B的余角（已知）      ∴∠ACD=∠B（       ）

 


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請用“如果…，那么…”的形式寫一個命題：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

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如圖，直線c與a、b相交，且a∥b，則下列結(jié)論：（1）∠1＝∠2；（2）∠1＝∠3；（3）∠2＝∠3。其中正確的個數(shù)為（　�。�

　　A　0　　B　1　　C　2　　D　3

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在一個不透明的盒子中裝有n個小球，它們只有顏色上的區(qū)別，其中有2個紅球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機(jī)摸出一個球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2，那么可以推算出n大約是　_________　．

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已知：如圖，BD為△ABC的的角平分線，且BD=BC，E為BD延長 線上的一點，BE=BA，過E作EF⊥AB，F為垂足．下列結(jié)論：①△ABD≌△EBC； ②∠BCE+∠BCD=180°； ③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF．其中正確的是（    ）

    A．①②③    B．①③④    C．①②④    D．①②③④

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