因式分解：
①（a+3）（a-7）+25
②81a4+16b4-72a2b2

解：①（a+3）（a-7）+25，
=a2-4a-21+25，
=a2-4a+4，
=（a-2）2；

②81a4+16b4-72a2b2，
=（9a2-4b2）2，
=（3a+2b）2（3a-2b）2．
分析：①先利用多項式的乘法計算并合并同類項，然后再利用完全平方公式分解因式；
②觀察三項之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)符合完全平方公式，先利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式進行二次因式分解．
點評：本題考查了公式法分解因式，①有時為了進一步因式分解，必須先進行整式乘法運算；②因式分解一定要進行到每個多項式不能再分解為止．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼．有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶．原理是：如對于多項式x4-y4，因式分解的結(jié)果（x-y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9時，則各個因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作為其中一個六位數(shù)的密碼．對于多項式4x4y-5x2y-9y，取x=5，y=5時，用上述方法產(chǎn)生的所有密碼中最小的一個是
132657
132657
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（19x-31）（13x-17）-（13x-17）（11x-23）可因式分解成（ax+b）（8x+c），其中a、b、c均為整數(shù)，求a+b+c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•雨花臺區(qū)一模）因式分解：2m2n-8mn+8n=
2n（m-2）2
2n（m-2）2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）因式分解：3x2-27
（2）解分式方程：
3
x-2
+
1
2-x
=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解x2-3x-28=
（x-7）（x+4）
（x-7）（x+4）
．

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