Question

為了擴(kuò)大內(nèi)需，讓惠于農(nóng)民，豐富農(nóng)民的業(yè)余生活，鼓勵送彩電下鄉(xiāng)，國家決定對購買彩電的農(nóng)戶實(shí)行政府補(bǔ)貼．規(guī)定每購買一臺彩電，政府補(bǔ)貼若干元，經(jīng)調(diào)查某商場銷售彩電臺數(shù)（臺）與補(bǔ)貼款額（元）之間大致滿足如圖①所示的一次函數(shù)關(guān)系．隨著補(bǔ)貼款額的不斷增大，銷售量也不斷增加，但每臺彩電的收益（元）會相應(yīng)降低且與之間也大致滿足如圖②所示的一次函數(shù)關(guān)系．

【小題1】在政府未出臺補(bǔ)貼措施前，該商場銷售彩電的總收益額為多少元？
【小題2】在政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，分別求出該商場銷售彩電臺數(shù)和每臺家電的收益與政府補(bǔ)貼款額之間的函數(shù)關(guān)系式；
【小題3】要使該商場銷售彩電的總收益（元）最大，政府應(yīng)將每臺補(bǔ)貼款額定為多少？并求出總收益的最大值．

Answer 1

【小題1】該商場銷售家電的總收益為（元）
【小題2】依題意可設(shè)
，
有，，
解得．
所以，．
【小題3】

政府應(yīng)將每臺補(bǔ)貼款額定為100元，總收益有最大值．
其最大值為元．

解析