如圖，直角△ABC中，∠C=90°，AB=13cm，邊AB的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，BE=7cm，則△ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)_______cm．


分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，得AE=BE=7．設(shè)CE=x，在直角三角形ACE和直角三角形ABC中，根據(jù)勾股定理表示AC2，列方程求得x的值，從而求得AC的值，即可求得三角形ABC的周長(zhǎng)．
解答：設(shè)CE=x．
∵邊AB的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，
∴AE=BE=7．
根據(jù)勾股定理，得AC2=AE2-CE2=AB2-BC2，
即72-x2=132-（7+x）2，
解得x=．
則AC=．
則△ABC的周長(zhǎng)為．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了線段垂直平分線的性質(zhì)和勾股定理，能夠根據(jù)勾股定理在不同的直角三角形中，表示同一條線段的長(zhǎng)，從而列方程求解．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、如圖，直角△ABC中，∠ABC=90°，∠A=31°，△ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)至△A′BC′的位置，時(shí)C點(diǎn)恰落在A′C′上，且A′B與AC交于D點(diǎn)，那么∠BDC=
93°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直角△ABC中，∠C=90°，∠BAC=2∠B，AD平分∠BAC，CD：BD=1：2，BC=2.7厘米，則點(diǎn)D到AB的距離DE=
 
厘米，AD=
 
厘米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖在直角△ABC中，∠C=90°，AE•AC=AD•AB．
求證：ED⊥AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•本溪）如圖在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，DE是AB邊的垂直平分線，垂足為D，交邊BC于點(diǎn)E，連接AE，則△ACE的周長(zhǎng)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直角△ABC中，AC⊥AB，∠B=30°．在平面內(nèi)，將△ABC繞直角頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△AB′C′的位置，點(diǎn)C剛好落在B′C′上，則∠BAB′等于（　　）

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