【題目】如圖，在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，小敏為了測(cè)量校園內(nèi)旗桿CD的高度，先在教學(xué)樓的底端A點(diǎn)處，觀測(cè)到旗桿頂端C的仰角∠CAD=60°，然后爬到教學(xué)樓上的B處，觀測(cè)到旗桿底端D的俯角是30°，已知教學(xué)樓AB高4米．

（1）求教學(xué)樓與旗桿的水平距離AD；（結(jié)果保留根號(hào)）

（2）求旗桿CD的高度．

【答案】（1）4m；（2）12m.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意得出∠ADB=30°，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出AD的長(zhǎng)；（2）利用（1）中所求，結(jié)合CD=ADtan60°求出答案．

試題解析：（1）∵教學(xué)樓B點(diǎn)處觀測(cè)到旗桿底端D的俯角是30°， ∴∠ADB=30°，

在Rt△ABD中，∠BAD=90°，∠ADB=30°，AB=4m， ∴AD===4（m），

答：教學(xué)樓與旗桿的水平距離是4m；

（2）∵在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∠CAD=60°，AD=4m，

∴CD=ADtan60°=4×=12（m），

答：旗桿CD的高度是12m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列事件中，屬于必然事件的是（　　）

A. 拋擲1個(gè)均勻的骰子，出現(xiàn)4點(diǎn)向上 B. 任意數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)

C. 兩直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等 D. 13人中至少有2人的生日在同一個(gè)月

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【題目】一個(gè)正方形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖所示，若∠3=50°，則∠1+∠2=（ ）

A.90°
B.100°
C.130°
D.180°

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【題目】用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣5=0，下列配方正確的是（ ）
A.（x+1）2=6
B.（x+1）2=9
C.（x﹣1）2=6
D.（x﹣1）2=9

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)(3，4)為圓心，4為半徑的圓與y軸(　　)

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【題目】如圖,點(diǎn)D為⊙O上的一點(diǎn),點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上,并且∠CDA=∠CBD．

（1）求證：CD是⊙O的切線(xiàn)；

（2）過(guò)點(diǎn)B作O的切線(xiàn),交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,若BC=12,tan∠CDA=，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校組織了九年級(jí)學(xué)生英語(yǔ)口語(yǔ)模擬測(cè)試，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的口語(yǔ)模擬測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下．

口語(yǔ)成績(jī)（分）

人數(shù)（人）

百分比（%）

26

8

16

27

24

28

15

29

m

30

5

根據(jù)上面提供的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角a= °；
（2）統(tǒng)計(jì)表中樣本容量m= ；
（3）已知該校九年級(jí)共有400名學(xué)生，如果口語(yǔ)成績(jī)達(dá)28分以上（含28分）為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生口語(yǔ)成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)

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【題目】李明對(duì)某校九年級(jí)（2）班進(jìn)行了一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)調(diào)查，從調(diào)查的內(nèi)容中抽出兩項(xiàng)．
調(diào)查一：對(duì)小聰、小亮兩位同學(xué)的畢業(yè)成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，其中畢業(yè)成績(jī)按綜合素質(zhì)、考試成績(jī)、體育測(cè)試三項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算的方法按4：4：2進(jìn)行，畢業(yè)成績(jī)達(dá)80分以上為“優(yōu)秀畢業(yè)生”，小聰、小亮的三項(xiàng)成績(jī)?nèi)缬冶恚海▎挝唬悍郑?/span>

綜合素質(zhì)

考試成績(jī)

體育測(cè)試

滿(mǎn)分

100

100

100

小聰

72

98

60

小亮

90

75

95

調(diào)查二：對(duì)九年級(jí)（2）班50名同學(xué)某項(xiàng)跑步成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，并繪制了一個(gè)不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）小聰和小亮誰(shuí)能達(dá)到“優(yōu)秀畢業(yè)生”水平？哪位同學(xué)的畢業(yè)成績(jī)更好些？
（2）升入高中后，請(qǐng)你對(duì)他倆今后的發(fā)展給每人提一條建議．
（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“優(yōu)秀率”是多少？
（4）“不及格”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是多少度？

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【題目】已知：如圖，△ABC中，∠ABC＝90°，BD是∠ABC的平分線(xiàn)，DE⊥AB于點(diǎn)E ， DF⊥BC于點(diǎn)F ． 求證：四邊形DEBF是正方形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案