【題目】如圖，是的外角，平分，平分，且、交于點，．

(1)求證：；

(2)猜想：若，求的度數(shù)．

【答案】（1）見解析；（2）25°

【解析】

（1）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)，得出∠ACE=∠DCE，又由得出∠ABC=∠DCE，然后根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可判定；

（2）首先由得出∠A=∠ACE，∠ABE=∠BEC，然后由角平分線的性質(zhì)，得出∠ABE=∠DBE，進而得出∠BEC=∠DBE，最后由外角的性質(zhì)，即可得解.

（1）∵平分，

∴∠ACE=∠DCE

又∵

∴∠ABC=∠DCE

∴（同位角相等，兩直線平行）

即可得證.

（2）由（1）中，得

∠A=∠ACE，∠ABE=∠BEC

∵平分，

∴∠ABE=∠DBE

∴∠BEC=∠DBE

又∵∠DCE=∠ACE=∠BEC+∠DBE=50°

∴ ∠E=25°

故答案為25°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E是CD的中點，點F是BC上一點，且FC=2BF，連接AE，EF．若AB=2，AD=3，則tan∠AEF的值是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）如圖，四邊形ABCD中，,E是邊CD的中點，連接BE并延長與AD的延長線相較于點F．

（1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形；

（2）若△BCD是等腰三角形，求四邊形BDFC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以菱形各邊的中點為頂點作四邊形，再以各邊的中點為頂點作四邊形，…，如此下去，得到四邊形，若對角線長分別為和，請用含、的代數(shù)式表示四邊形的周長________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中，，點為三條角平分線的交點，于，于，于，且，，，則點到三邊、、的距離為（ ）

A. 2cm，2cm，2cm B. 3cm，3cm，3cm

C. 4cm，4cm，4cm D. 2cm，3cm，5cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是18，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點．若點D為BC邊的中點，點G為線段EF上一動點，則△CDG周長的最小值為（ ）

A.7B.9C.11D.13

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，點是邊上一個動點，過作直線，設(shè)交的平分線于點，交的外角平分線于點．

求證：；

當點在上運動到何處時，四邊形為矩形？請說明理由；

當點在上運動時，四邊形能為菱形嗎？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解全校學(xué)生下學(xué)期參加社區(qū)活動的情況，學(xué)校隨機調(diào)查了本校50名學(xué)生參加社區(qū)活動的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：

活動次數(shù)x

頻數(shù)

頻率

0<x≤3

10

0.20

3<x≤6

a

0.24

6<x≤9

16

0.32

9<x≤12

m

b

12<x≤15

4

0.08

15<x≤18

2

n

根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：

（1）表中a=___，b=___；

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整（畫圖后請標注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）；

（3）若該校共有1500名學(xué)生，請估計該校在下學(xué)期參加社區(qū)活動超過6次的學(xué)生有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，分別平分經(jīng)過點，則（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案