Question

（1）解方程：

5

x-1

=1-

2

1-x

（2）解不等式組：

3(x+1)＜2x+3 x-1 3 ≤ x 2

．

Answer 1

分析：（1）觀察可得最簡公分母是（x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）本題可根據(jù)不等式組分別求出x的取值，再根據(jù)小大大小中間找求出解集．

解答：解：（1）方程的兩邊同乘（x-1），得
5=x-1+2，
解得x=4．
檢驗：把x=4代入（x-1）=3≠0．
∴原方程的解為：x=4；

（2）

3(x+1)＜2x+3① x-1 3 ≤ x 2 ②

由①得x＜0，
由②得x≥-2，
不等式組的解集是-2≤x＜0．

點評：考查了解分式方程，注意：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗根．
同時考查了解一元一次不等式組，求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．