如圖，在△ABC中，AB=BD，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，請說明∠ABC的度數(shù)．

解：∵∠ADB=30°+40°=70°（三角形外角定理），AB=BD（已知），
∴∠ABD=∠BAD=70°（等邊對等角）；
又∵∠ABD+∠BAD+∠ABC=180°（三角形內(nèi)角和定理），
∴∠ABC=180°-70°-70°=40°，即∠ABC=40°．
分析：先根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得∠ADB=30°+40°，而AB=BD，則∠ABD=∠BAD=70°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得∠ABC=180°-70°-70°=40°．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角定理．此類已知三角形邊之間的關(guān)系求角的度數(shù)的題，一般是利用等腰（等邊）三角形的性質(zhì)得出有關(guān)角的度數(shù)，進而求出所求角的度數(shù)．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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