【題目】甲、乙兩家體育用品商店出售相同的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球每盒定價(jià)5元,乒乓球拍每副定價(jià)20元.現(xiàn)兩家商店都搞促銷(xiāo)活動(dòng),甲店每買(mǎi)一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球;乙店按九折優(yōu)惠.某班級(jí)需購(gòu)球拍4副,乒乓球x盒(x≥4).
(1)若在甲店購(gòu)買(mǎi)付款(元),在乙店購(gòu)買(mǎi)付款(元),分別寫(xiě)出與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)買(mǎi)30盒乒乓球時(shí),在哪家商店購(gòu)買(mǎi)合算?
【答案】(1),;(2)乙.
【解析】
試題(1)在甲店購(gòu)買(mǎi)的付款數(shù)=4份球拍的總價(jià)+(x﹣4)盒球的總價(jià),在乙店購(gòu)買(mǎi)的付款數(shù)=4份球拍的總價(jià)×0.9+x盒球的總價(jià)×0.9,把相關(guān)數(shù)值代入化簡(jiǎn)即可;
(2)令x=30,分別代入兩個(gè)表達(dá)式,計(jì)算后比較即可得到答案.
試題解析:(1),;
(2)當(dāng)x=30時(shí),,,∴在乙商店購(gòu)買(mǎi)合算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知A(﹣3,﹣2)和B(2,0).
(1)試確定C點(diǎn)坐標(biāo),使△ABC關(guān)于x軸成軸對(duì)稱(chēng),并連接AC,BC.
(2)先作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形△A'B'C'(不寫(xiě)作法),再寫(xiě)出A',B',C′三點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,按以下步驟作圖:分別以B,C為圓心,以大于BC的長(zhǎng)為半徑作弧,弧線(xiàn)兩兩交于M、N兩點(diǎn),作直線(xiàn)MN,與邊AC、BC分別交于D、E兩點(diǎn),連接BD、AE,若∠BAC=90°,在下列說(shuō)法中:
①E為△ABC外接圓的圓心;
②圖中有4個(gè)等腰三角形;
③△ABE是等邊三角形;
④當(dāng)∠C=30°時(shí),BD垂直且平分AE.
其中正確的有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是OA的中點(diǎn),連接BE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F,已知S△AEF=4,則下列結(jié)論:①;②S△BCE=36;③S△ABE=12;④△AEF~△ACD,其中一定正確的是( 。
A. ①②③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB⊥BD,CD⊥BD
(1)若AB=9,CD=4,BD=10,請(qǐng)問(wèn)在BD上是否存在P點(diǎn),使以P、A、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以P、C、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似?若存在,求BP的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)若AB=9,CD=4,BD=12,請(qǐng)問(wèn)在BD上存在多少個(gè)P點(diǎn),使以P、A、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以P、C、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似?并求BP的長(zhǎng);
(3)若AB=9,CD=4,BD=15,請(qǐng)問(wèn)在BD上存在多少個(gè)P點(diǎn),使以P、A、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以P、C、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似?并求BP的長(zhǎng);
(4)若AB=m,CD=n,BD=l,請(qǐng)問(wèn)m,n,l滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí),存在以P、A、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以P、C、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似的一個(gè)P點(diǎn)??jī)蓚(gè)P點(diǎn)?三個(gè)P點(diǎn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在大課間活動(dòng)中,同學(xué)們積極參加體育鍛煉,小龍?jiān)谌kS機(jī)抽取了一部分同學(xué)就“我最喜愛(ài)的體育項(xiàng)目”進(jìn)行了一次調(diào)查(每位同學(xué)必選且只選一項(xiàng)).下面是他通過(guò)收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答以下問(wèn)題:
(1)小龍一共抽取了 名學(xué)生.
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)求“其他”部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知頂點(diǎn)為(﹣3,﹣6)的拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣1,﹣4),則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( 。
A. b2>4ac
B. ax2+bx+c≥﹣6
C. 若點(diǎn)(﹣2,m),(﹣5,n)在拋物線(xiàn)上,則m>n
D. 關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,OA,OB是⊙O的兩條半徑,OA⊥OB,C是半徑OB上的一動(dòng)點(diǎn),連接AC并延長(zhǎng)交⊙O于D,過(guò)點(diǎn)D作直線(xiàn)交OB延長(zhǎng)線(xiàn)于E,且DE=CE,已知OA=8.
(1)求證:ED是⊙O的切線(xiàn);
(2)當(dāng)∠A=30°時(shí),求CD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象交于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4,
(1)求k的值;
(2)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍;
(3)過(guò)原點(diǎn)O的另一條直線(xiàn)l交雙曲線(xiàn)y=(k>0)于P、Q兩點(diǎn)(P點(diǎn)在第一象限),若由點(diǎn)A、P、B、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為224,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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