Question

如圖，將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)無縫隙無重疊的四邊形EFGH，EH＝12cm，EF＝16cm，則邊AD的長是【    】

A．12cm            B．16cm            C．20cm            D．28cm

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】∵∠1=∠2，∠3=∠4，

∴∠2+∠3=90°，

∴∠HEF=90°，

同理四邊形EFGH的其它內(nèi)角都是90°，

∴四邊形EFGH是矩形．

∴EH=FG（矩形的對(duì)邊相等）；

又∵∠1+∠4=90°，∠4+∠5=90°，

∴∠1=∠5（等量代換），

同理∠5=∠7=∠8，

∴∠1=∠8，

∴Rt△AHE≌Rt△CFG，

∴AH=CF=FN，

又∵HD=HN，

∴AD=HF，

在Rt△HEF中，EH=3，EF=4，根據(jù)勾股定理得HF=  ，

∴HF=20，

∴AD=20，故選C