一次函數(shù)與坐標(biāo)軸相交于A，B兩點(diǎn)（A在x軸上），與反比例函數(shù)的圖象相交于C點(diǎn)，且AO=2BO，點(diǎn)C坐標(biāo)為（-1,4）.

（1）試確定一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求不等式的解；

    （3）在解答本題過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法，請(qǐng)簡(jiǎn)單地寫(xiě)出．


（1）反比例函數(shù)：，              

         一次函數(shù)： 或     

     （2）當(dāng)時(shí)，；        

          當(dāng)時(shí)，         

      （3）分類思想、方程思想、數(shù)形結(jié)合         兩點(diǎn)即可得2分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


觀察與思考：閱讀下列材料，并解決后面的問(wèn)題．

在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，過(guò)A作

AD⊥BC于D(如圖)，則sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即.同理有：，，

所以

即：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等．在銳角三角形中，若已知三個(gè)元素（至少有一條邊），運(yùn)用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個(gè)未知元素.根據(jù)上述材料，完成下列各題.

（1）如圖，△ABC中，∠B=450，∠C=750，BC=60，則∠A=       ；AC=        ；

（2）如圖，一貨輪在C處測(cè)得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上，隨后貨輪以60海里／時(shí)的速度按北偏東30°的方向航行，半小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)又測(cè)得燈塔A在貨輪的北偏西75°的方向上(如圖)，求此時(shí)貨輪距燈塔A的距離AB及燈塔A距C處的距離。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4,4），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)CB的中點(diǎn)D，若點(diǎn)P(x,y)在該反比例函數(shù)的圖像上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)D重合），過(guò)點(diǎn)P作PR⊥y軸于點(diǎn)R,作PQ⊥BC所在直線于點(diǎn)Q，記四邊形CQPR的面積為S=4時(shí)，x的值為         。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且較小的根為2，則下列結(jié)論：①；②；③關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；④拋物線的頂點(diǎn)在第四象限。其中正確的結(jié)論有（       ）

A. 1個(gè)         B. 2個(gè)         C. 3個(gè)         D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中，∠BAC = 2∠C.

（1）在圖中作出△ABC的內(nèi)角平分線AD.（要求：尺規(guī)作圖，

保留作圖痕跡，不寫(xiě)證明）

（2）在已作出的圖形中，直接寫(xiě)出一對(duì)相似三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


右圖是一個(gè)由7個(gè)同樣的立方體疊成的幾何體，則這一幾何體的三  視圖中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ 　   ）

 A．主視圖                   B. 左視圖

C．俯視圖                   D. 左視圖與俯視圖

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不等式的解集是          

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


從下列4個(gè)函數(shù)：①；②；③；④中任取一個(gè)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大的概率是（　   ）

A．        B．　   　 C．　　　   D． 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


拋物線交軸于A、B，交軸于C．將一把直尺如圖放置在直角坐標(biāo)系中，使直尺邊 ∥，直尺邊交軸于E，交AC于F，交拋物線于G，直尺另一邊交軸于D．當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)，把直尺沿軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，停止平移，在平移過(guò)程中，△FDE的面積與直尺平移距離的函數(shù)圖象如圖（3）所示．

   （1）請(qǐng)你求出DE的長(zhǎng)及拋物線解析式；

   （2）在直尺平移過(guò)程中，直尺邊上是否存在一點(diǎn)P，使點(diǎn)構(gòu)成的四邊形這菱形，若存在，請(qǐng)你求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）過(guò)G作GH⊥軸于H

① 在直尺平移過(guò)程中，請(qǐng)你求出GH+HO的最大值；

        ②點(diǎn)Q、R分別是HC、HB的中點(diǎn)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出在直尺平移過(guò)程中，線段QR掃過(guò)的圖形的面積和周長(zhǎng)．

（主要考查學(xué)生一次函數(shù)、二次函數(shù)、菱形、相似三角形等知識(shí)的綜合運(yùn)用，考試難度C）

 


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