【題目】如圖，將等邊△ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置，連接AD、BD，則下列結論：
①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四邊形ACED是菱形；④BD⊥DE．
其中正確的個數(shù)是（　　）

A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】D
【解析】解：∵△ABC為等邊三角形，
∴AB=BC，
∵等邊△ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置，
∴AB=DC，AB∥DC，
∴四邊形ABCD為平行四邊形，
而AB=BC，
∴四邊形ABCD為菱形，
∴AD=BC，BD、AC互相平分，所以①②正確；
同理可得四邊形ACED為菱形，所以③正確；
∵BD⊥AC，AC∥DE，
∴BD⊥DE，所以④正確．
故選D．
根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得AB=BC，再根據(jù)平移的性質(zhì)得AB=DC，AB∥DC，則可判斷四邊形ABCD為菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)得AD=BC，BD、AC互相平分；同理可得四邊形ACED為菱形；由于BD⊥AC，AC∥DE，易得BD⊥DE．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，直線AB∥CD，∠B=∠D=120°，E，F(xiàn)在AB上，且∠1=∠2，∠3=∠4
（1）求證：AD∥BC；
（2）求∠ACE的度數(shù)；
（3）若平行移動AD，那么∠CAF：∠CFE的值是否發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律或求出其變化范圍；若不變，求出這個比值．

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【題目】如圖，將邊長為12的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A′B′C′，當兩個三角形重疊部分的面積為32時，它移動的距離AA′等于（　　）

A.4
B.6或4
C.8
D.4或8

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【題目】等腰三角形兩腰上的高相等，這個命題的逆命題是__________，這個逆命題是________命題．

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【題目】設m是整數(shù),關于x的方程mx2—（m—1）x+1=0有有理根，則方程的根為（ ）。

A. B.

C. D. 有無數(shù)個根

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【題目】如圖，P為∠AOB內(nèi)一定點，M、N分別是射線OA、OB上一點，當△PMN周長最小時，∠OPM=50°，則∠AOB=（ ）

A.40°
B.45°
C.50°
D.55°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，面積為8cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置，平移的距離是邊BC長的兩倍，則圖中四邊形ACED的面積是cm2 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，每個小正方形的邊長為1個單位，每個小方格的頂點叫格點．

（1）畫出△ABC的AB邊上的中線CD；畫出△ABC向右平移4個單位后得到的△A1B1C1；
（2）圖中AC與A1C1的關系是： ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝x2－2m x＋m2＋m＋1的圖像與x軸交于A、B兩點，點C為頂點．

（1）求m的取值范圍；

（2）若將二次函數(shù)的圖像關于x軸翻折，所得圖像的頂點為D，若CD＝8．求四邊形ACBD的面積。

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