方程的解是（ ）
A．1
B．-1
C．±1
D．方程無解
【答案】分析：對等號右邊的分母進行因式分解得：（x-2）（x+1），那么本題的最簡公分母為：（x-2）（x+1），方程兩邊都乘最簡公分母為：（x-2）（x+1），化為整式方程再進行求解．
解答：解：方程兩邊都乘（x-2）（x+1），得
2（x+1）+x（x-2）=3，
解得x=1或-1．
檢驗：當(dāng)x=1時，（x-2）（x+1）≠0，∴x=1是原方程的解．
當(dāng)x=-1時，（x-2）（x+1）=0，∴x=-1不是原方程的解．
∴原方程的解為x=1．故選A．
點評：本題考查分式方程的求解．當(dāng)分母為多項式能進行因式分解時一般應(yīng)先進行因式分解，然后找到最簡公分母，化為整式方程后再求解；分式方程必須代入最簡公分母驗根，當(dāng)最簡公分母為0時，是原分式方程的增根，應(yīng)舍去．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某二元方程的解是
x=m
y=-2m2+1
，若把x看作平面直角坐標(biāo)系中點的橫坐標(biāo)，y看作平面直角坐標(biāo)系中點的縱坐標(biāo)，下面說法正確的是（　�。�
A、點（x，y）一定不在第一象限
B、點（x，y）一定不是坐標(biāo)原點
C、y隨x的增大而增大
D、y隨x的增大而減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2x2-7=0，則此方程的解是x1=
 
，x2=-
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、閱讀第（1）題的解題過程，再解答第（2）題：
（1）例：解方程x2-|x|-2=0．
解：當(dāng)x≥0時，原方程可化為x2-x-2=0．
解得：x1=2，x2=-1（不合題意．舍去）
當(dāng)x＜0時，原方程可化為x2+x-2=0．
解得：x1=-2，x2=1（不合題意．舍去）
∴原方程的解是x1=2，x1=-2．
（2）請參照上例例題的解法，解方程x2-x|x-1|-1=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、若x（n-2）+2n=0是關(guān)于x的一元一次方程，則n=
3
，此時方程的解是x=
-6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列方程的解是正數(shù)、負(fù)數(shù)、還是0：
（1）4x=-16；  
（2）-3x=18；  
（3）-9x=-36；  
（4）-5x=0．

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