Question

（2006•哈爾濱）用換元法解方程：x+=2．

Answer 1

【答案】分析：本題考查用換元法解分式方程的能力．因?yàn)閤+=，且與互為倒數(shù)，所以可采用換元法解分式方程．
解答：解：由
可設(shè)，則y-=2，整理得
y²-2y-3=0，
解得y₁=3，y₂=-1．
當(dāng)y=3時(shí)，=3，x²-3x+2=0，解得x₁=2，x₂=1．
當(dāng)y=-1時(shí)，=-1，x²+x+2=0，△=1-8=-7＜0，此方程沒有實(shí)數(shù)根．
經(jīng)檢驗(yàn)：x₁=2，x₂=1是原方程的根．
∴原方程的根是x₁=2，x₂=1．
點(diǎn)評(píng)：用換元法解分式方程，可簡(jiǎn)化計(jì)算過程，減少計(jì)算量，是一種常用的方法．