【題目】下列各式中,是一元二次方程的為( )
A.ax2+bx+c=0B.x2+2x﹣3
C.x2+y2=1D.(x﹣2)(x﹣4)=7
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列多項(xiàng)式乘法中不能用平方差公式計(jì)算的是( )
A. (a3+b3)(a3﹣b3) B. (a2+b2)(b2﹣a2)
C. (2x2y+1)(2x2y﹣1) D. (x2﹣2y)(2x+y2)
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【題目】下列計(jì)算正確的是( )
A. a3·a4=a12 B. (2a)2=2a2
C. (a3)2=a9 D. (-2×102)3=-8×106
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【題目】
(1)約定“※”為一種新的運(yùn)算符號(hào),先觀察下列各式:
1※3=1×4+3=7;3※(﹣1)=3×4﹣1=11;5※ =5×4+ = ;
5※4=5×4+4=24;4※(﹣3)=4×4﹣3=13;(﹣ )※0=(﹣ )×4+0=﹣
…
根據(jù)以上的運(yùn)算規(guī)則,寫出a※b= .
(2)根據(jù)(1)中約定的a※b的運(yùn)算規(guī)則,求解問題①和②
①若(x﹣3)※x的值等于13,求x的值;
②若2m﹣n=2,請(qǐng)計(jì)算:(m﹣n)※(2m+n).
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【題目】若一元二次方程x2﹣(b﹣2)x+7=0的一次項(xiàng)系數(shù)為3,則b的值為( 。
A.5B.-1C.﹣5D.3
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【題目】如圖1,將正方形 置于平面直角坐標(biāo)系中,其中 邊在 軸上,其余各邊均與坐標(biāo)軸平行.直線 沿 軸的負(fù)方向以每秒1個(gè)單位的速度平移,在平移的過程中,該直線被正方形 的邊所截得的線段長(zhǎng)為 ,平移的時(shí)間為 (秒), 與 的函數(shù)圖象如圖2所示,則圖1中的點(diǎn) 的坐標(biāo)為 , 圖2中 的值為.
圖1 圖2
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【題目】下列命題錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有( )
①經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓; ②三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等;
③同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等;④平分弦的直徑垂直于弦.
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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【題目】如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣8,0),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-,0),直線y=x+b過點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,以點(diǎn)P為圓心,以PA為半徑的圓交x軸于點(diǎn)C.
(1)判斷點(diǎn)B是否在⊙P上?說明理由.
(2)求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式;并求拋物線與⊙P另外一個(gè)交點(diǎn)為D的坐標(biāo).
(3)⊙P上是否存在一點(diǎn)Q,使以A、P、B、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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