已知圖中的每個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點，△ABC的頂點在格點上，稱為格點三角形，試判斷△ABC的形狀．請說明理由．
考點：勾股定理的逆定理,勾股定理
專題：網(wǎng)格型
分析：先根據(jù)勾股定理求出AB、BC及AC的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理進行判斷即可．
解答：解：△ABC是直角三角形．
理由：∵AB=
72+42
=
49+16
=
65
，BC=
42+22
=
20
，
AC=
62+32
=
36+9
=
45
，
∴AC2+BC2=45+20=65，AB2=65，
∴AC2+BC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形．
點評：本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，A是弧BAC的中點，AE⊥AC于A，與⊙O及CB的延長線分別交于點F、E，且BF=AD，EM切⊙O于M．
（1）求證：△ADC∽△EBA；
（2）求證：AC2=
1
2
BC•CE；
（3）如果AB=4，EM=6，求cot∠CAD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用配方法解方程：2x（x-3）=7x-6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）（
13
+
7
）2
（2）（
17
+
13
）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求比多項式5a2-2a-3ab+b2少5a-ab+3b2的多項式．

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如圖所示，已知點E、F、D在同一條直線上，AF=DE，AB⊥DC，CE⊥AD，垂足分別為F、E，AB=DC，求證：AB∥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次函數(shù)圖象可由直線y=3x平移而得，且它與直線y=-3x和x軸圍成的三角形面積為6，求該一次函數(shù)在y軸上的截距以及它與坐標軸圍成的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形EFGH為長方形的臺球桌面，現(xiàn)有一白球A和一彩球B，在圖中的GH邊上找一點O，當擊打白球A時，使白球A碰撞臺邊GH上的O點，反彈后能擊中彩球B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
（1）
81-a2
a2+6a+9
÷
a-9
2a+6
•
a+3
a+9
；
（2）（
-a
b
）2÷（
2a2
5b
）2•
a
5b
；
（3）
3
x+1
-
3x
x+1
；
（4）
3
(x-1)2
-
3x
(x-1)2
；
（5）
2m
5n2p
-
3n
4mp2
．

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