如圖，將三角形紙片的一角折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上的F處，折痕為DE．已知AB=AC=3，BC=4，若以點(diǎn)E，F(xiàn)，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，那么BE的長是
 
．
考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì),翻折變換（折疊問題）
專題：
分析：由折疊的性質(zhì)可得：EF=BE，然后設(shè)BE=x，則EF=x，EC=BC-BE=4-x，再分別從若△CEF∽△CBA與若△CEF∽△CAB，去分析求解即可求得答案．
解答：解：由折疊的性質(zhì)可得：EF=BE，
設(shè)BE=x，則EF=x，EC=BC-BE=4-x，
①若△CEF∽△CBA，則
CE
CB
=
EF
AB
，
即
4-x
4
=
x
3
，
解得：x=
12
7
；
②若△CEF∽△CAB，則
CE
CA
=
EF
AB
，
即
4-x
3
=
x
3
，
解得：x=2，
∴BE的長是2或
12
7
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握方程思想、分類討論思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程y2-3y=0的解是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從2010年10月起，重慶市政府積極響應(yīng)國家調(diào)控房地產(chǎn)市場(chǎng)的“五項(xiàng)措施”，努力增加保障性住房和譽(yù)通商品房的供應(yīng)量，以遏制房價(jià)的過快上漲．2011年以來重慶主城各區(qū)的商品房成交單價(jià)及成交建筑面積都呈下降趨勢(shì)，下面的表格是對(duì)主城的四個(gè)區(qū)（用A，B，C，D代替）在2011年商品房成交情況的統(tǒng)計(jì)，折線統(tǒng)計(jì)圖表示“A城區(qū)從2009年至2012年商品房成交建筑面積增長率”．
A B C D
2011年商品房成交單價(jià)比2010年減少量（元/平方米） 280 200 200 300
2011年商品房成交建筑面積（萬平方米） 100 104 76 120
（1）若2012年A城區(qū)商品房成交建筑面積為105萬平方米，則2012年商品房成交建筑面積的增長率是
 
，并將該折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）2011年A，B，C，D四個(gè)城區(qū)的商品房成交單價(jià)平均每平方米比2010年減少
 
元；
（3）為鞏固“調(diào)控措施”的成果，遏制2013年房價(jià)過快上漲勢(shì)頭，市政府決定在A，B，C，D四個(gè)城區(qū)隨機(jī)選取兩個(gè)城區(qū)進(jìn)行“公租房”建設(shè)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求出剛好選中A和C兩個(gè)城區(qū)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞b，則下列式子正確的是（　　）
A、a-6＞b-2
B、
1
2
a＜
1
2
b
C、4+3a＞4+3b
D、-2a＞-2b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=kx+b經(jīng)過A（2，2）、B（1，3）．求不等式kx+b≥1的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中點(diǎn)，AD=5，BC=12，CD=4
2
，∠C=45°，點(diǎn)P為BC上一點(diǎn)，當(dāng)PB=
 
 時(shí)，PD=AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面是根據(jù)某班學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績（單位：分）所制作的不完整統(tǒng)計(jì)表及統(tǒng)計(jì)圖．
分?jǐn)?shù)段 頻數(shù)累計(jì) 人數(shù) 百分比
90-100 8 20%
80-89 16
70-79 30%
60-69 2 5%
59以下 2 5%
合計(jì) / 100%
（1）請(qǐng)補(bǔ)全上面的統(tǒng)計(jì)表及統(tǒng)計(jì)圖；
（2）小明說圖是條形統(tǒng)計(jì)圖，小強(qiáng)說圖是頻數(shù)分布直方圖，誰的說法正確？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點(diǎn)間連線為邊的三角形稱為“格點(diǎn)三角形”，圖中的△ABC就是格點(diǎn)三角形．在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，1）．
（1）把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1的圖形并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；
（2）在如圖的方格紙中把△ABC以點(diǎn)B為位似中心縮小，使縮小前后的位似比為2：1，畫出△A2BC2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：(3.14-
2
)0-
9
-(
1
2
)-2+|-7|-(-1)2013．

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同步練習(xí)冊(cè)答案