(2005•哈爾濱)不等式組的解集是   
【答案】分析:本題可根據(jù)不等式組分別求出x的取值,然后畫出數(shù)軸,數(shù)軸上相交的點(diǎn)的集合就是該不等式的解集.若沒有交點(diǎn),則不等式無解.
解答:解:不等式可化為:
在數(shù)軸上可表示為:

∴不等式組的解集為:-3<x<4.
點(diǎn)評:本題分別解完不等式后可以利用數(shù)軸或口訣“比大的小,比小的大,中間找”得到最終結(jié)果,此題考查利用數(shù)形結(jié)合解不等式組,是對學(xué)生基本運(yùn)算方法、運(yùn)算法則、基本性質(zhì)的運(yùn)用能力的考查.本題是以填空題的形式考查一元一次不等式組的解法,要注意利用數(shù)軸確定不等式組的解集.
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(2005•哈爾濱)已知:直線y=2x+6與x軸和y軸分別交于A、C兩點(diǎn),拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、C,點(diǎn)B是拋物線與x軸的另一個交點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式及B的坐標(biāo);
(2)設(shè)點(diǎn)P是直線AC上一點(diǎn),且S△ABP:S△BPC=1:3,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)直線y=x+a與(1)中所求的拋物線交于M、N兩點(diǎn),問:是否存在a的值,使得∠MON=90°?若存在,求出a的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》(04)(解析版) 題型:解答題

(2005•哈爾濱)甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行登山比賽,圖中表示甲同學(xué)和乙同學(xué)沿相同的路線同時(shí)從山腳出發(fā)到達(dá)山頂過程中,各自行進(jìn)的路程隨時(shí)間變化的圖象,根據(jù)圖象中的有關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題:
(1)分別求出表示甲、乙兩同學(xué)登山過程中路程s(千米)與時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)解析式;(不要求寫出自變量t的取值范圍)
(2)當(dāng)甲到達(dá)山頂時(shí),乙行進(jìn)到山路上的某點(diǎn)A處,求A點(diǎn)距山頂?shù)木嚯x;
(3)在(2)的條件下,設(shè)乙同學(xué)從A處繼續(xù)登山,甲同學(xué)到達(dá)山頂后休息1小時(shí),沿原路下山,在點(diǎn)B處與乙相遇,此時(shí)點(diǎn)B與山頂距離為1.5千米,相遇后甲、乙各自按原來的路線下山和上山,求乙到達(dá)山頂時(shí),甲離山腳的距離是多少千米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年湖北省黃石市九年級6月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2005•哈爾濱)已知:直線y=2x+6與x軸和y軸分別交于A、C兩點(diǎn),拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、C,點(diǎn)B是拋物線與x軸的另一個交點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式及B的坐標(biāo);
(2)設(shè)點(diǎn)P是直線AC上一點(diǎn),且S△ABP:S△BPC=1:3,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)直線y=x+a與(1)中所求的拋物線交于M、N兩點(diǎn),問:是否存在a的值,使得∠MON=90°?若存在,求出a的值;若不存在,請說明理由.

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(1)求拋物線的解析式及B的坐標(biāo);
(2)設(shè)點(diǎn)P是直線AC上一點(diǎn),且S△ABP:S△BPC=1:3,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)直線y=x+a與(1)中所求的拋物線交于M、N兩點(diǎn),問:是否存在a的值,使得∠MON=90°?若存在,求出a的值;若不存在,請說明理由.

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(1)分別求出表示甲、乙兩同學(xué)登山過程中路程s(千米)與時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)解析式;(不要求寫出自變量t的取值范圍)
(2)當(dāng)甲到達(dá)山頂時(shí),乙行進(jìn)到山路上的某點(diǎn)A處,求A點(diǎn)距山頂?shù)木嚯x;
(3)在(2)的條件下,設(shè)乙同學(xué)從A處繼續(xù)登山,甲同學(xué)到達(dá)山頂后休息1小時(shí),沿原路下山,在點(diǎn)B處與乙相遇,此時(shí)點(diǎn)B與山頂距離為1.5千米,相遇后甲、乙各自按原來的路線下山和上山,求乙到達(dá)山頂時(shí),甲離山腳的距離是多少千米?

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