Question

方程2（y+3）²=10的解為

 

．

Answer 1

考點：解一元二次方程-直接開平方法

專題：

分析：先將方程兩邊同除以5，變成（y+3）²=5，再兩邊開平方即可．

解答：解：方程兩邊同除以5，得（y+3）²=5，
兩邊開平方，得y+3=±

5

，
則y+3=

5

或y+3=-

5

，
解得y₁=-3+

5

，y₂=-3-

5

．
故答案為y₁=-3+

5

，y₂=-3-

5

．

點評：本題考查了解一元二次方程-直接開平方法．運用此法解方程時，需把所含未知數(shù)的項移到等號的左邊，把常數(shù)項移到等號的右邊，化成x²=a（a≥0）的形式，利用數(shù)的開方直接求解．
（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”．
（2）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細觀察方程的特點．