精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
在⊙O中，弦AC、BD相交于點E，且弧AB=BC，弧BC=CD，若∠BEC=130°，則∠ACD的度數為（ ）

A．150
B．30°
C．80°
D．105°
【答案】分析：根據等弧對等角及等邊對等角可得到∠BAC=∠BCA=∠CBD=∠CDB，再根據三角形外角的性質及三角形內角和定理求解即可．
解答：解：∵弧AB=弧BC，弧BC=弧CD
∴AB=BC=CD
∴∠BAC=∠BCA=∠CBD=∠CDB
∵∠BEC=130°
∴∠BCA=∠CBD=25°，∠CED=50°
∴∠ACD=180°-50°-25°=105°．
故選D．
點評：綜合運用圓周角定理和三角形的內角和定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在⊙O中，弦AC與BD交于E，AB=6，AE=8，ED=4，求CD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

16、在⊙O中，弦AC、BD相交于點E，且弧AB=BC，弧BC=CD，若∠BEC=130°，則∠ACD的度數為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網（1）如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O．請找出圖中的一對全等三角形，并給予證明；

（2）規(guī)定：一條弧所對的圓心角的度數作為這條弧的度數．
①如圖，在⊙O中，弦AC、BD相交于點P，已知弧AB、弧CD分別為65°和45°，求∠APB；精英家教網
②一般地，在⊙O中，弦AC、BD相交于點P，若弧AB、弧CD分別為m°和n°，求∠APB．
（用m、n的代數式表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，弦AC和BD相交于點E，
AB
=
BC
=
CD
，若∠BEC=110°，則∠BDC=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，弦AC、BD相交于點P，已知弧AB、弧CD所對的圓心角的度數分別為65°和45°，則∠APB=
55
55
°．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案