如圖，點(diǎn)、分別在正方形的邊、上，以為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫弧，交邊于點(diǎn).當(dāng)時(shí)，求證：.

證明：∵四邊形為正方形，

∴

∴

∵ ,

∴

∴

∵ 、兩點(diǎn)在⊙上，

∴ ．

在△和△中，

∴ △≌△

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的AC邊與x軸重合，且點(diǎn)A在原點(diǎn)，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=2，又一直徑為2的⊙D與x軸切于點(diǎn)E（1，0）；
（1）若Rt△ABC沿x軸正方向移動(dòng)，當(dāng)斜邊AB與⊙D相切時(shí)，試寫出此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)Rt△ABC的邊BC移動(dòng)到與y軸重合時(shí)，則把Rt△ACB繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使斜邊AB恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)F（0，2），得Rt△A′B′O，AB分別與A′O、A′B′相交于M、N，如圖（2）所示．
①求旋轉(zhuǎn)角∠AOA′的度數(shù)；
②求四邊形FOMN的面積．（結(jié)果保留根號(hào)）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的AC邊與x軸重合，且點(diǎn)A在原點(diǎn)，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°AC＝2，；又一直徑為2的⊙D與x軸切于點(diǎn)E（1，0）；

（1）若Rt△ABC沿x軸正方向移動(dòng)，當(dāng)斜邊AB與⊙O相切時(shí)，試寫出此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)Rt△ABC的邊BC移動(dòng)到與y軸重合時(shí)，則把Rt△ACB繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使斜邊AB恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)F（0，2），得Rt△A/B/O，AB分別與A/O、A/B/相交于M、N，如圖（2）所示。

    ① 求旋轉(zhuǎn)角∠AOA′的度數(shù)。

    ② 求四邊形FOMN的面積。（結(jié)果保留根號(hào)）

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年九年級(jí)（上）調(diào)研考試訓(xùn)練題（解析版） 題型：解答題

如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的AC邊與x軸重合，且點(diǎn)A在原點(diǎn)，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=2，又一直徑為2的⊙D與x軸切于點(diǎn)E（1，0）；
（1）若Rt△ABC沿x軸正方向移動(dòng)，當(dāng)斜邊AB與⊙D相切時(shí)，試寫出此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)Rt△ABC的邊BC移動(dòng)到與y軸重合時(shí)，則把Rt△ACB繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使斜邊AB恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)F（0，2），得Rt△A′B′O，AB分別與A′O、A′B′相交于M、N，如圖（2）所示．
①求旋轉(zhuǎn)角∠AOA′的度數(shù)；
②求四邊形FOMN的面積．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年江西省九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷1（解析版） 題型：解答題

如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的AC邊與x軸重合，且點(diǎn)A在原點(diǎn)，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=2，又一直徑為2的⊙D與x軸切于點(diǎn)E（1，0）；
（1）若Rt△ABC沿x軸正方向移動(dòng)，當(dāng)斜邊AB與⊙D相切時(shí)，試寫出此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)Rt△ABC的邊BC移動(dòng)到與y軸重合時(shí)，則把Rt△ACB繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使斜邊AB恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)F（0，2），得Rt△A′B′O，AB分別與A′O、A′B′相交于M、N，如圖（2）所示．
①求旋轉(zhuǎn)角∠AOA′的度數(shù)；
②求四邊形FOMN的面積．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年廣東省汕頭市金平區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的AC邊與x軸重合，且點(diǎn)A在原點(diǎn)，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=2，又一直徑為2的⊙D與x軸切于點(diǎn)E（1，0）；
（1）若Rt△ABC沿x軸正方向移動(dòng)，當(dāng)斜邊AB與⊙D相切時(shí)，試寫出此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)Rt△ABC的邊BC移動(dòng)到與y軸重合時(shí)，則把Rt△ACB繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使斜邊AB恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)F（0，2），得Rt△A′B′O，AB分別與A′O、A′B′相交于M、N，如圖（2）所示．
①求旋轉(zhuǎn)角∠AOA′的度數(shù)；
②求四邊形FOMN的面積．（結(jié)果保留根號(hào)）

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