Question

把拋物線y=x²+bx+c的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式是y=x²-2x+1，則b=________，c=________．

Answer 1

4    6
分析：由y=x²-2x+1=（x-1）²，可知拋物線頂點坐標為（1，0），根據(jù)平移規(guī)律可知平移前拋物線頂點坐標為（-2，2），平移不改變二次項系數(shù)，可確定平移前拋物線的頂點式，展開比較系數(shù)即可．
解答：∵y=x²-2x+1=（x-1）²，
∴拋物線頂點坐標為（1，0），
依題意，得平移前拋物線頂點坐標為（-2，2），
∵平移不改變二次項系數(shù)，
∴y=（x+2）²+2=x²+4x+6，
比較系數(shù)，得b=4，c=6．
故本題答案為：4，6．
點評：拋物線平移問題，實際上就是兩條拋物線頂點之間的問題，找到了頂點的變化就知道了拋物線的變化．