Question

已知AB是線段CD的垂直平分線，E、F是AB上的兩點(diǎn)，則∠ECF________∠EDF（填“＞”、“=”、“＜”）．

Answer 1

=
分析：根據(jù)線段的垂直平分線定理得出EC=ED，F(xiàn)C=FD，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)推出∠ECD=∠EDC，∠FCD=∠FDC即可．
解答：解：∵AB是線段CD的垂直平分線，E、F是AB上的兩點(diǎn)，
∴EC=ED，F(xiàn)C=FD，
∴∠ECD=∠EDC，∠FCD=∠FDC，
∴∠ECD+∠FCD=∠EDC+∠FDC，
即∠ECF=∠EDF，
同理圖（2）∠ECF=∠EDF，
故答案為：=．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)線段的垂直平分線定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能推出∠ECD=∠EDC和∠FCD=∠FDC是解此題的關(guān)鍵．