Question

解方程租：
（1）

2(3x-4)-3(y-1)=29 x 3 + y 2 =1

（ 2）

3x-y+z=4 x+y+z=6 2x+3y-z=12

Answer 1

分析：（1）先將兩方程分別通過去括號，去分母，化為最簡形式，再用消元法，①+②消去y，解得x的值，再求出y的值．
（2）本題采用消元法解，①-②，②+③，消去Z，化為二元一次方程組，再采用消元法，即可解得方程組的解．

解答：解：（1）

2(3x-4)-3(y-1)=29 x 3 + y 2 =1

化簡得

6x-3y=34 2x+3y=6

，
①+②，得x=5，再代入任一個方程中，
解得

x=5 y=- 4 3

；

（2）①-②，②+③，得

x-y=-1 3x+4y=18

，
再用消元法①×4+②，得x=2，y=3，
再代入x+y+z=6中，解得z=1，
∴

x=2 y=3 z=1

．

點評：本題的實質(zhì)是考查三元一次方程組的解法．需要對三元一次方程組的定義有一個深刻的理解．方程組有三個未知數(shù)，每個方程的未知項的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組，叫三元一次方程組．通過解方程組，了解把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”、把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元的思想方法，從而進一步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”和把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的思想方法．解三元一次方程組的關(guān)鍵是消元．解題之前先觀察方程組中的方程的系數(shù)特點，認準易消的未知數(shù)，消去未知數(shù)，組成元該未知數(shù)的二元一次方程組．