某彈簧的自然長(zhǎng)度為3 cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x(kg)每增加1 kg，彈簧長(zhǎng)度y(cm)就增加0.5 cm．

(1)計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為1 kg，2 kg，3 kg，4 kg，5 kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度，并填入下表：

(2)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)嗎？

答案：
解析：

　　分析：掛物體后彈簧的長(zhǎng)度＝彈簧的自然長(zhǎng)度＋增加的長(zhǎng)度．由題意可知彈簧增加的長(zhǎng)度為所掛物體質(zhì)量的0.5倍．

　　解：(1)依次填3.5，4，4.5，5，5.5；

　　(2)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝0.5x＋3，它是一次函數(shù)．

　　點(diǎn)評(píng)：本題體現(xiàn)了函數(shù)思想，對(duì)于自變量的每一個(gè)值，因變量都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)．而要判斷一個(gè)函數(shù)是不是一次函數(shù)，只要看這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式與一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0，k、b是常數(shù))的形式是否一致，符合這一形式的就是一次函數(shù)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

某彈簧的自然長(zhǎng)度為3厘米.在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克、彈簧長(zhǎng)度y增加0.5厘米。

(1)計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度，并填入下表：

 

x/千克

 

 

 

 

 

 

y/厘米

 

 

 

 

 

 

 

(2)你能寫(xiě)出x與y之間的關(guān)系式嗎？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

某彈簧的自然長(zhǎng)度為3 cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1 kg，彈簧的長(zhǎng)度y就增加0.5 cm，已知該彈簧的最大承受質(zhì)量為10 kg．

(1)小明分別給彈簧掛上質(zhì)量為1 kg，2 kg，3 kg，4 kg，5 kg的物體，請(qǐng)把相應(yīng)的彈簧的長(zhǎng)度填于下表：

(2)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

(3)畫(huà)出函數(shù)圖象；

(4)求當(dāng)所掛物體為8.5 kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

某彈簧的自然長(zhǎng)度為5cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度增加0.6cm．請(qǐng)根據(jù)題意完成下表：

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