Question

用一根長(zhǎng)60厘米的鐵絲圍成一個(gè)矩形．

(1)使矩形的寬是長(zhǎng)的，求這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬．(按長(zhǎng)、寬的順序填寫)

(2)使矩形的寬比長(zhǎng)少4厘米，求這個(gè)矩形的面積？

(3)比較(1)(2)所得兩個(gè)矩形面積的大小，還能圍出面積更大的矩形嗎？(填能或不能)面積是多少平方厘米?

Answer 1

答案：18厘米,12厘米;221平方厘米;能,225平方厘米
解析：

解：(1)設(shè)矩形的長(zhǎng)為x厘米，則寬為厘米．根據(jù)題意，得． 解得． 答：長(zhǎng)和寬分別為18厘米，12厘米． (2)設(shè)矩形的長(zhǎng)為x厘米，則寬為(x－4)厘米．根據(jù)題意，得2[x＋(x－4)]=60．解這個(gè)方程，得x=17，x－4=13．此時(shí)矩形的面積為17×13=221(平方厘米)． 答：矩形的面積是221平方厘米． (3)當(dāng)長(zhǎng)為18厘米，寬為12厘米時(shí)，矩形的面積=18×12=216(平方厘米)；當(dāng)長(zhǎng)為17厘米，寬為13厘米時(shí)，矩形的面積=17×13=221(平方厘米)；當(dāng)長(zhǎng)為16厘米，寬為14厘米時(shí)，矩形的面積=16×14=224(平方厘米)；當(dāng)長(zhǎng)為15厘米，寬為15厘米時(shí)，矩形的面積=15×15=225(平方厘米)． 相比可知，當(dāng)長(zhǎng)、寬都為15厘米時(shí)，面積最大．由此可知，當(dāng)周長(zhǎng)一定時(shí)，正方形的面積最大．