一塊直角三角板X(qián)YZ放置在△ABC上，三角板X(qián)YZ的兩條直角邊XY、XZ恰好分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C．△ABC中，∠A＝50°．　

（1）如圖1，則∠ABC＋∠ACB＝             度，∠XBC＋∠XCB＝            度；

（2）如圖2，改變直角三角板X(qián)YZ的位置，使三角板X(qián)YZ的兩條直角邊XY、XZ仍然分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否變化？若變化，請(qǐng)舉例說(shuō)明；若不變化，請(qǐng)求出∠ABX＋∠ACX的大�。�

 

 

【答案】

（1）∠ABC＋∠ACB＝   130°   度，∠XBC＋∠XCB＝     90°    

（2）∠ABX＋∠ACX的大小不變化，∠ABX＋∠ACX= 40°．

【解析】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求得∠ABC＋∠ACB及∠XBC＋∠XCB；

（2）無(wú)論怎樣改變直角三角板X(qián)YZ的位置，都有∠ABX＋∠ACX=（∠ABC＋∠ACB）-（∠XBC＋∠XCB）= 40°，所以∠ABX＋∠ACX的大小不變化。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、如圖，有一塊直角三角板X(qián)YZ放置在△ABC上，恰好三角板X(qián)YZ的兩條直角邊XY、XZ分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C，若∠A=35°，則∠ABX+∠ACX的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，有一塊直角三角板X(qián)YZ放置在△ABC上，恰好三角板X(qián)YZ的兩條直角邊XY、XZ分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C．△ABC中，∠A=30°，則∠ABX+∠ACX=
60°
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、（1）如圖1，有一塊直角三角板X(qián)YZ放置在△ABC上，恰好三角板X(qián)YZ的兩條直角邊XY、XZ分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C．△ABC中，∠A=30°，則∠ABC+∠ACB=
150°
，∠XBC+∠XCB=
90°
．

（2）如圖2，改變直角三角板X(qián)YZ的位置，使三角板X(qián)YZ的兩條直角邊XY、XZ仍然分別經(jīng)過(guò)B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否變化？若變化，請(qǐng)舉例說(shuō)明；若不變化，請(qǐng)求出∠ABX+∠ACX的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、（1）如圖1，有一塊直角三角板X(qián)YZ放置在△ABC上，恰好三角板X(qián)YZ的兩條直角邊XY、XZ分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C、△ABC中，∠A=40°，則∠ABC+∠ACB=
140
度，∠XBC+∠XCB=
90
度；
（2）如圖2，改變（1）中直角三角板X(qián)YZ的位置，使三角板X(qián)YZ的兩條直角邊XY、XZ仍然分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否變化？若變化，請(qǐng)舉例說(shuō)明；若不變化，請(qǐng)求出∠ABX+∠ACX的大小；
（3）如果（1）中的其它條件不變，把“∠A=40°”改成“∠A=n°”，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠ABX+∠ACX的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、如圖，有一塊直角三角板X(qián)YZ放置在△ABC上，恰好三角板X(qián)YZ的兩條直角邊XY、XZ分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C．△ABC中，∠A=40°，則∠XBA+∠XCA=
50
度．

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