精英家教網(wǎng)己知：如圖，⊙D交y軸于A、B，交x軸于C，過點(diǎn)C的直線y=-2
2
x-8與y軸交于P，D點(diǎn)坐標(biāo)（0，1），求證：PC是⊙D的切線．
分析：已知直線y=-2
2
x-8交于x軸于點(diǎn)C，交y軸于P，易得點(diǎn)C，P的坐標(biāo)，然后根據(jù)勾股定理求出PC，DC的長．最后根據(jù)勾股定理推出PC是⊙D的切線．
解答：證明：∵直線y=-2
2
x-8交于x軸于點(diǎn)C，交y軸于P，
∴點(diǎn)C，P坐標(biāo)分別為（-2
2
，0），（0，-8）．
∴OC=2
2
OP=8．
又∵∠COP=90°，
∴PC2=OC2+OP2，
∴PC=6
2
或-6
2
．
又∵-6
2
＜0，
∴舍去．
∵點(diǎn)D坐標(biāo)為（0，1），
∴DO=1．
又∵OC=2
2
，∠DOC=90°，
∴DC2=DO2+OC2=9．
∴DC=3或-3．
又∵-3＜0，∴舍去．
又∵DO=1OP=8，
∴DP=9．
又∵DP2=81=72+9=PC2+DC2
∴∠DCP=90°．
即PC是⊙D的切線．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是一次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，同時(shí)要明確切線的判定定理作為突破口．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知：如圖1，拋物線y=ax2-2ax+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（O，-4），與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）．
（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；
（2）點(diǎn)P（t，O）是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），過P點(diǎn)作PE∥AC，交BC于E，連接CP，求△CPE的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出t的取值范圍；
（3）如圖2，若平行于x軸的動(dòng)直線r與該拋物線交于點(diǎn)Q，與直線AC交于F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）．問是否存在這樣的直線r，使得△0DF為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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（2012•上海）己知：如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD，∠BAF=∠DAE，AE與BD交于點(diǎn)G．
（1）求證：BE=DF；
（2）當(dāng)
DF
FC
=
AD
DF
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己知：如圖，⊙D交y軸于A、B，交x軸于C，過點(diǎn)C的直線數(shù)學(xué)公式與y軸交于P，D點(diǎn)坐標(biāo)（0，1），求證：PC是⊙D的切線．

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己知：如圖，⊙D交y軸于A、B，交x軸于C，過點(diǎn)C的直線與y軸交于P，D點(diǎn)坐標(biāo)（0，1），求證：PC是⊙D的切線．

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