【題目】如圖，點O為平面直角坐標系的原點，點A在x軸上，△OAB是邊長為4的等邊三角形，以O為旋轉(zhuǎn)中心，將△OAB按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△OA′B′，那么點A′的坐標為（　�。�

A. （2，2） B. （﹣2，4） C. （﹣2，2） D. （﹣2，2）

【答案】D

【解析】分析：作BC⊥x軸于C，如圖，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得則易得A點坐標和O點坐標，再利用勾股定理計算出然后根據(jù)第二象限點的坐標特征可寫出B點坐標；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得則點A′與點B重合，于是可得點A′的坐標．

詳解：作BC⊥x軸于C，如圖，

∵△OAB是邊長為4的等邊三角形

∴

∴A點坐標為(4,0),O點坐標為(0,0)，

在Rt△BOC中,

∴B點坐標為

∵△OAB按順時針方向旋轉(zhuǎn),得到△OA′B′，

∴

∴點A′與點B重合,即點A′的坐標為

故選D.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB為⊙O的直徑，OD⊥AB，與AC交于點E，與過點C的⊙O的切線交于點D．

（1）若AC=4，BC=2，求OE的長．

（2）試判斷∠A與∠CDE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】

如圖所示，小吳和小黃在玩轉(zhuǎn)盤游戲，準備了兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤甲、乙，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形區(qū)域，并在每個扇形區(qū)域內(nèi)標上數(shù)字，游戲規(guī)則：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，指針所指扇形區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為4，5或6時，則小吳勝；否則小黃勝．（如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一扇形區(qū)域為止）

（1）這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？說說你的理由；

（2）請你設(shè)計一個對雙方都公平的游戲規(guī)則．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，，點為內(nèi)的一個動點，過點作與，使得，分別交、于點、.

（1）求證：；

（2）連接，若，試求的值；

（3）記，，，若，，且、、為整數(shù)，求、、的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線（）過，兩點，將點B到該拋物線對稱軸的距離記作，且滿足，則實數(shù)的取值范圍是__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果關(guān)于的一元二次方程（）有兩個不相等的實數(shù)根，且其中一個根為另一個根的2倍，那么稱這樣的方程為“倍根方程”，例如，方程的兩個根是2和4，則方程就是“倍根方程”.

（1）若一元二次方程是“倍根方程”，則______；

（2）若（）是“倍根方程”，求代數(shù)式的值；

（3）若方程（）是倍根方程，且相異兩點，，都在拋物線上，求一元二次方程（）的根.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D為AB邊的中點，連接CD，點P為BC邊上一點，把△PBD沿PD翻折，點B落在點E處，設(shè)PE交AC于F．

（1）如圖1，求證：△PCF的周長＝CD．

（2）若點P為BC邊的延長線上一點，（1）中結(jié)論是否仍然成立，若成立，請證明；若不成立，線段PC、CF、PF、CD之間是否存在其它的數(shù)量關(guān)系，畫出圖形并證明．

（3）如圖2，設(shè)DE交AC于G．若∠FPC＝30°，CD＝3，直接寫出FG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，其頂點為點，點的坐標為（0，－1），該拋物線與交于另一點，連接.

（1）求該拋物線的解析式，并用配方法把解析式化為的形式；

（2）若點在上，連接，求的面積；

（3）一動點從點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿平行于軸方向向上運動，連接，，設(shè)運動時間為秒（>0），在點的運動過程中，當為何值時，？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，已知AB＝AC，BC平分∠ABD

(1) 若∠A＝100°，則∠1的度數(shù)為_________

(2) 判斷AC與BD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論

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