Question

小明和小亮玩一個(gè)游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字3、4、5，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下．小明從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計(jì)算小明和小亮抽得的兩個(gè)數(shù)字之和．如果和為奇數(shù)，則小明勝；和為偶數(shù)，則小亮勝．
（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出這兩數(shù)和為8的概率；
（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？說說你的理由．

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)題意列表，然后根據(jù)表求得所有等可能的結(jié)果與兩數(shù)和為8的情況，再利用概率公式求解即可；
（2）分別求出和為奇數(shù)、和為偶數(shù)的概率，即可得出游戲的公平性．

解答：解：（1）列表如下：

小亮和小明	3	4	5
3	3+3=6	4+3=7	5+3=8
4	3+4=7	4+4=8	5+4=9
5	3+5=8	4+5=9	5+5=10

總共有9種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而兩數(shù)和為8的結(jié)果有3種，
因此P（兩數(shù)和為8）=

1

3

． 
    
（2）答：這個(gè)游戲規(guī)則對雙方不公平．   
理由：因?yàn)镻（和為奇數(shù)）=

4

9

，P（和為偶數(shù)）=

5

9

，而

4

9

≠

5

9

，
所以這個(gè)游戲規(guī)則對雙方是不公平的．

點(diǎn)評：此題考查了列表法求概率．注意樹狀圖與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的情況．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．