Question

用火柴棒按圖5-A-5中的方式搭圖形

（1）按圖示填空：

圖形標號	①	②	③	④	⑤
火柴棒根數(shù)

（2）根據(jù)上面的規(guī)律寫出按照這種方式搭下去，搭第n個圖形需要火柴根數(shù)的代數(shù)式；
（3）用（2）的代數(shù)式求第12個圖形需要火柴根數(shù)．

Answer 1

解：（1）由圖可知：
圖形標號①的火柴棒根數(shù)為4；
圖形標號②的火柴棒根數(shù)為7；
圖形標號③的火柴棒根數(shù)為10；
按該搭建方式可求出：
圖形標號④的火柴棒根數(shù)為13；
圖形標號⑤的火柴棒根數(shù)為16．

（2）由該搭建方式可得出規(guī)律：圖形標號每增加1，火柴棒的個數(shù)增加3，
所以可以得出規(guī)律：搭第n個圖形需要火柴根數(shù)為：4+3（n-1）=3n+1．

（3）當n=12時，需要火柴根數(shù)=3×12+1=37．
分析：根據(jù)題中圖形分別求出圖形標號①、②、③的火柴棒的個數(shù)，再按其搭建式求出圖形標號④、⑤的火柴棒數(shù)，通過歸納與總結(jié)得出規(guī)律：圖形標號每增加1，火柴棒的個數(shù)增加3，由此求出第n個圖形時需要火柴的根數(shù)的代數(shù)式，要求第12個圖形，只需代入該代數(shù)式求值即可．
點評：本題是一道關(guān)于圖形變化規(guī)律型的，關(guān)鍵在于通過題中圖形的變化情況，通過歸納與總結(jié)找出普遍規(guī)律求解即可．