Question

計(jì)算：

1

a-1

÷

a

a2-1

-

a

a-1

．

Answer 1

分析：原式第一項(xiàng)除數(shù)分母利用平方差公式分解因式，再利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后，通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答：解：原式=

1

a-1

•

(a+1)(a-1)

a

-

a

a-1

=

a+1

a

-

a

a-1

=

a2-1-a2

a(a-1)

=-

1

a(a-1)

．

點(diǎn)評：此題考查了分式的混合運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)，分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分．