【題目】已知數(shù)軸上三點A,O,B對應(yīng)的數(shù)分別為﹣5,0,1,點M為數(shù)軸上任意一點,其對應(yīng)的數(shù)為x.

請回答問題:

(1)A、B兩點間的距離是_____,若點M到點A、點B的距離相等,那么x的值是_____

(2)若點A先沿著數(shù)軸向右移動6個單位長度,再向左移動4個單位長度后所對應(yīng)的數(shù)字是 ____ ;

(3)當(dāng)x為何值時,點M到點A、點B的距離之和是8;

(4)如果點M以每秒3個單位長度的速度從點O向左運動時,點A和點B分別以每秒1個單位長度和每秒4個單位長度的速度也向左運動,且三點同時出發(fā),那么幾秒種后點M運動到點A、點B之間,且點M到點A、點B的距離相等?

【答案】(1)6,﹣2;

(2)﹣3;

(3)當(dāng)x=﹣62時,點M到點A、點B的距離之和是8;

(4)三點同時出發(fā),4分鐘時點M到點A,點B的距離相等.

【解析】(1)∵A,O,B對應(yīng)的數(shù)分別為﹣5,0,1,點M到點A,點B的距離相等,

∴AB=6,x的值是﹣2.

故答案為:6,﹣2;

(2)點A先沿著數(shù)軸向右移動6個單位長度,再向左移動4個單位長度后所對應(yīng)的數(shù)字是﹣3,

故答案為:﹣3;

(3)根據(jù)題意得:|x﹣(﹣5)|+|x﹣1|=8,

解得:x=﹣6或2;

當(dāng)x為=﹣6或2時,點M到點A、點B的距離之和是8;

(4)設(shè)運動t分鐘時,點M對應(yīng)的數(shù)是﹣3t,點A對應(yīng)的數(shù)是﹣5﹣t,點B對應(yīng)的數(shù)是1﹣4t.

當(dāng)點A和點B在點M兩側(cè)時,有兩種情況.

情況1:如果點A在點B左側(cè),MA=﹣3t﹣(﹣5﹣t)=5﹣2t.MB=(1﹣4t)﹣(﹣3t)=1﹣t.

因為MA=MB,所以5﹣2t=1﹣t,

解得t=4.此時點A對應(yīng)的數(shù)是﹣9,點B對應(yīng)的數(shù)是﹣15,點A在點B右側(cè),不符合題意,舍去.

情況2:如果點A在點B右側(cè),MA=3t﹣t﹣5=2t﹣5,MB=﹣3t﹣(1﹣4t)=t﹣1.

因為MA=MB,所以2t﹣5=t﹣1,

解得t=4.

此時點A對應(yīng)的數(shù)是﹣9,點B對應(yīng)的數(shù)是﹣15,點A在點B右側(cè),符合題意.

綜上所述,三點同時出發(fā),4分鐘時點M到點A,點B的距離相等.

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(1)求k的值;

(2)若點E恰好是DC的中點.

①求直線AE的函數(shù)解析式;

②根據(jù)圖象回答,在第一象限內(nèi),當(dāng)x取何值時,反比例函數(shù)的函數(shù)值大于直線AE對應(yīng)函數(shù)的函數(shù)值?

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頻數(shù)分布表 頻數(shù)分布直方圖

分組/分

頻數(shù)

頻率

50~60

4

0.08

60~70

a

0.16

70~80

10

0.20

80~90

16

0.32

90~100

b

c

合計

50

1

(1)請你根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問題:a=______,b=_______,c=_______;

(2)請補全頻數(shù)分布直方圖;

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