Question

如圖，將正方體沿粗線剪開．
（1）以所給的正方形ABCD為基礎(chǔ)，畫出它的展開圖；
（2）若正方體的棱長為2cm，在正方體的頂點A處有一只小蟲沿著正方體的表面爬行到頂點E處，求小蟲爬行的最短距離．

Answer 1

（1）解：展開圖如圖所示：
；
（2）解：在上圖中連接AE，則線段AE的長就是小蟲爬行的最短距離．
在Rt△ADE中，根據(jù)勾股定理，得．
答：小蟲爬行的最短距離是cm．
分析：（1）根據(jù)平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解結(jié)合實際操作解題，
（2）利用展開圖結(jié)合勾股定理求出即可．
點評：此題主要考查了正方體的展開圖以及勾股定理的應(yīng)用，得出正確的展開圖是解決問題的關(guān)鍵．