如圖，△ABC是等邊三角形，D為AB的中點，DE⊥AC垂足為點E，EF∥AB，AE=1，則△EFC的周長=________．

9
分析：求△EFC的周長，可求出其各邊，要求其邊長，可利用勾股定理進(jìn)行求解．
解答：在Rt△ADE中，∠A=60°，
∴∠ADE=30°，
又AE=1，
∴AD=2AE=2，
∵D為AB的中點，∴AB=AC=4，
∴CE=AC-AE=4-1=3，
∵EF∥AB，
∴∠EFC=∠B=60°，又∠C=60°，
∴△EFC為等邊三角形，
∴EF=FC=EC=3，
∴△EFC的周長=3+3+3=9．
點評：熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，能用勾股定理解決一些簡單的計算問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，⊙O過點B，C，且與BA，CA的延長線分別交于點D，E，弦DF精英家教網(wǎng)∥AC，EF的延長線交BC的延長線于點G．
（1）求證：△BEF是等邊三角形；
（2）若BA=4，CG=2，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，△ABC是等邊三角形，過AB邊上一點D作BC的平行線交AC于E，則△ADE的三個內(nèi)角
都
等于60度．（填“都”、“不都”或“都不”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是等邊三角形，AB=4cm，則BC邊上的高AD等于
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，D為BC邊上的點，∠BAD=15°，將△ABD繞點A點逆時針方向旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是
60°
60°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，CE是外角平分線，點D在AC上，連結(jié)BD并延長與CE交于點E．
（1）直接寫出∠ECF的度數(shù)等于
60
60
°；
（2）求證：△ABD∽△CED；
（3）若AB=12，AD=2CD，求BE的長．

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