Question

某市甲、乙兩個(gè)汽車(chē)銷(xiāo)售公司某年一至十月份每月銷(xiāo)售同種品牌汽車(chē)的情況如圖所示，請(qǐng)你從以下兩個(gè)不同的方面對(duì)甲、乙兩個(gè)汽車(chē)銷(xiāo)售公司一至十月份的銷(xiāo)售情況進(jìn)行分析：

（1）從平均數(shù)和方差結(jié)合看，哪個(gè)汽車(chē)銷(xiāo)售公司的銷(xiāo)售情況穩(wěn)定？

 

（2）從折線(xiàn)圖上甲、乙兩個(gè)汽車(chē)銷(xiāo)售公司銷(xiāo)售數(shù)量的趨勢(shì)看，哪個(gè)汽車(chē)銷(xiāo)售公司較有潛力？

 

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Answer 1

分析：（1）分別求出平均數(shù)和方差，再依此比較甲汽車(chē)銷(xiāo)售公司與乙汽車(chē)銷(xiāo)售公司的銷(xiāo)售情況．
（2）根據(jù)甲汽車(chē)銷(xiāo)售公司每月銷(xiāo)售的數(shù)量在平均數(shù)上下波動(dòng)．而乙汽車(chē)銷(xiāo)售公司每月銷(xiāo)售的數(shù)量處于上升勢(shì)頭，從六月份起都比甲汽車(chē)銷(xiāo)售公司的銷(xiāo)售數(shù)量多，得出乙汽車(chē)銷(xiāo)售公司較有潛力．

解答：解：（1）由圖可知，甲公司的各月銷(xiāo)售數(shù)量分別為11，9，6，9，14，7，7，7，10，10．
乙公司的各月銷(xiāo)售數(shù)量分別為3，4，5，8，12，8，8，13，13，16
甲公司的各月銷(xiāo)售數(shù)量的平均數(shù)=（11+9+6+9+14+7+7+7+10+10）÷10=9
甲公司的方差S_甲²=

1

10

[（11-9）²+（9-9）²+（6-9）²+（14-9）²+（7-9）²+（7-9）²+（7-9）²+（10-9）²+（10-9）²+（9-9）²]=5.2
乙公司的各月銷(xiāo)售數(shù)量的平均數(shù)=（3+4+5+8+12+8+8+13+13+16）÷10=9
乙公司的方差S_乙²=

1

10

[（3-9）²+（4-9）²+（5-9）²+（8-9）²+（12-9）²+（8-9）²+（8-9）²+（13-9）²+（13-9）²+（16-9）²]=17
平均數(shù)相同，且s_甲²＜s_乙²．
∴甲汽車(chē)銷(xiāo)售公司比乙汽車(chē)銷(xiāo)售公司的銷(xiāo)售情況穩(wěn)定．

（2）因?yàn)榧灼��?chē)銷(xiāo)售公司每月銷(xiāo)售的數(shù)量在平均數(shù)上下波動(dòng)．
而乙汽車(chē)銷(xiāo)售公司每月銷(xiāo)售的數(shù)量處于上升勢(shì)頭，
從六月份起都比甲汽車(chē)銷(xiāo)售公司的銷(xiāo)售數(shù)量多，
所以乙汽車(chē)銷(xiāo)售公司較有潛力．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平均數(shù)，方差的概念及從折線(xiàn)圖上分析數(shù)據(jù)趨勢(shì)的能力．