【題目】測量計算是日常生活中常見的問題,如圖,建筑物BC的屋頂有一根旗桿AB,從地面上D點處觀測旗桿頂點A的仰角為50°,觀測旗桿底部B點的仰角為45°,(可用的參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.8,tan50°≈1.2)
(1)若已知CD=20米,求建筑物BC的高度;
(2)若已知旗桿的高度AB=5米,求建筑物BC的高度.
【答案】(1)4m;(2)25m.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)tan50°=,tan50°≈1.2,DC=20,可求得AC=24,由∠BDC=45°,可得DC=BC=20m,所以AB=AC﹣BC=4m;(2)設(shè)DC=BC=xm,可得tan50°==≈1.2,解得x的值即可得建筑物BC的高.
試題解析:(1)由題意可得:tan50°=≈1.2,DC=20,
解得:AC=24,
∵∠BDC=45°,
∴DC=BC=20m,
∴AB=AC﹣BC=24﹣20=4(m),
答:建筑物BC的高度為4m;
(2)設(shè)DC=BC=xm,
根據(jù)題意可得:tan50°==≈1.2,
解得:x=25,
答:建筑物BC的高度為25m.
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【題目】下列敘述正確的是( )
A. 平分弦的直徑必垂直于弦 B. 三角形的外心到三邊的距離相等
C. 相等的圓心角所對的弧相等 D. 垂直平分弦的直線必平分這條弦所對的弧
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【題目】如圖,Rt△ABC紙片中,∠C=90°,AC=6,BC=8,點D在邊BC 上,以AD為折痕將△ABD折疊得到△AB′D,AB′與邊BC交于點E.若△DEB′為直角三角形,則BD的長是_______.
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【題目】(3分)下列運算正確的是( )
A.5m+2m=7m2
B.﹣2m2m3=2m5
C.(﹣a2b)3=﹣a6b3
D.(b+2a)(2a﹣b)=b2﹣4a2
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC、BD相交于點O,點E在AO上,且OE=OC.
(1)求證:∠1=∠2;
(2)連結(jié)BE、DE,判斷四邊形BCDE的形狀,并說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交AB于N,交AC于M.
(1)若∠B=70°,則∠NMA的度數(shù)是 .
(2)連接MB,若AB=8cm,△MBC的周長是14cm.
①求BC的長;
②在直線MN上是否存在點P,使由P,B,C構(gòu)成的△PBC的周長值最小?若存在,標出點P的位置并求△PBC的周長最小值;若不存在,說明理由.
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【題目】在讀書月活動中,某校號召全體師生積極捐書,為了解所捐書籍的種類,圖書管理員對部分書籍進行了抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表.請你根據(jù)統(tǒng)計圖表所提供的信息回答下面問題:
(1)統(tǒng)計表中的n= ______,并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)本次活動師生共捐書2000本,請估計有多少本科普類圖書?
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【題目】閱讀以下兩小題后作出相應(yīng)的解答:
(1)“同位角相等,兩直線平行”,“兩直線平行,同位角相等”,這兩個命題的題設(shè)和結(jié)論在命題中的位置恰好對凋,我們把其中一命題叫做另一個命題的逆命題,請你寫出命題“角平分線上的點到角兩邊的距離相等“的逆命題,并指出逆命題的題設(shè)和結(jié)論;
(2)根據(jù)以下語句作出圖形,并寫出該命題的文字敘述.
已知:過直線AB上一點O任作射線OC,OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC,則OM⊥ON.
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【題目】如圖,下列6種說法:①∠1與∠4是內(nèi)錯角;②∠1與∠2是同位角;③∠2與∠4是內(nèi)錯角;④∠4與∠5是同旁內(nèi)角;⑤∠2與∠4是同位角;⑥∠2與∠5是內(nèi)錯角.其中正確的有 ( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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