Question

某廠一月份生產(chǎn)機(jī)器100臺(tái)，計(jì)劃第一季度共生產(chǎn)380臺(tái)．設(shè)二、三月份每月的平均增長率為x，則根據(jù)題意列出的方程是（ ）
A．100（1+x）²=380
B．100（1+x）+100（1+x）²=380
C．100+100（1+x）²=380
D．100+100（1+x）+100（1+x）²=380

Answer 1

【答案】分析：由于一月份生產(chǎn)機(jī)器100臺(tái)，設(shè)二、三月份每月的平均增長率為x，由此得到二月份生產(chǎn)機(jī)器100（1+x）臺(tái)，三月份生產(chǎn)機(jī)器100（1+x）²臺(tái)，又計(jì)劃第一季度共生產(chǎn)380臺(tái)，由此可以列出關(guān)于x的方程．
解答：解：設(shè)二、三月份每月的平均增長率為x，
∵一月份生產(chǎn)機(jī)器100臺(tái)，
∴二月份生產(chǎn)機(jī)器100（1+x）臺(tái)，三月份生產(chǎn)機(jī)器100（1+x）²臺(tái)，
依題意得
100+100（1+x）+100（1+x）²=380．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了 求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b．