Question

（2006•達(dá)州）分解因式：a³-a=    ．計(jì)算：a⁴•a³÷a²=    ．

Answer 1

【答案】分析：（1）當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式有公因式，將其分解因式時(shí)應(yīng)先提取公因式a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式繼續(xù)分解；
（2）根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減計(jì)算．
解答：解：（1）a³-a，
=a（a²-1），
=a（a+1）（a-1）；

（2）a⁴•a³÷a²，
=a^4+3-2，
=a⁵．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后再利用平方差公式繼續(xù)進(jìn)行因式分解，分解因式要徹底；
還考查同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．