【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3).

⑴若△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形是△A1B1C1,直接寫出A1B1、C1的坐標(biāo);

⑵將△ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2,畫出△A2B2C2,并寫出點(diǎn)A的對稱點(diǎn)A2的坐標(biāo);

⑶計(jì)算△OA1A2的面積.

【答案】(1)A1(-3,-5), B1 (-2,-1),C1(-1,-3);(2)作圖見解析;(3)8.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù),即可寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo);(2)將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°即可得到的△A2B2C2,直接寫出A2的坐標(biāo)即可;(3)根據(jù)圖形,利用三角形 的面積公式計(jì)算即可.

試題解析:

(1)A1(-3,-5), B1 (-2,-1),C1(-1,-3)

(2)如圖所示:△A2B2C2,即為所求;A2(5,3)

(3)S△O A1 A2=8

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