如圖，小明家的一塊四邊形土地呈梯形ABCD的形狀，其中AD∥BC，現(xiàn)在需要將這塊土地平均分成兩部分，種植兩種作物進行對比實驗，請你設計一種方案，僅用一條直線，將梯形ABCD的面積分成相等的兩部分，現(xiàn)有兩名同學小明和小剛的方法如下：

小明的方案：如圖甲所示，分別取AD、BC的中點E、F，連結EF，則四邊形ABFE與四邊形DCFE的面積相等．

小剛的方案：如圖乙所示．取DC的中點E，連結AE并延長交BC的延長線于點F，取BF的中點G連結AG，則△ABG與四邊形AGCD的面積相等．

(1)你認為誰的方案正確？請說明你的理由．

(2)你還有其他方案，可平分梯形ABCD的面積嗎？若有，請你畫出示意圖．

答案：
解析：

(1)小明和小剛的方案都正確　(2)略


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，小明家有一塊長150cm，寬100cm的矩形地毯，為了使地毯美觀，小明請來工匠在地毯的四周鑲上寬度相同的花色地毯，鑲完后地毯的面積是原地毯面積的2倍．若設花色地毯的寬為xcm，則根據(jù)題意列方程為
x2+125x-3750=0
．（化簡為一般式）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，小明家有一塊鈍角三角形菜地，量得其中的兩邊長分別為AC=50m、BC=40m，第三邊AB上的高為30m，請你幫助小明計算這塊菜地的面積．（結果保留根號）

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如圖，小明家有一塊長150cm，寬100cm的矩形地毯，為了使地毯美觀，小明請來工匠在地毯的四周鑲上寬度相同的花色地毯，鑲完后地毯的面積是原地毯面積的2倍．若設花色地毯的寬為xcm，則根據(jù)題意列方程為    ．（化簡為一般式）

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版） 題型：填空題

（2005•遼寧）如圖，小明家有一塊長150cm，寬100cm的矩形地毯，為了使地毯美觀，小明請來工匠在地毯的四周鑲上寬度相同的花色地毯，鑲完后地毯的面積是原地毯面積的2倍．若設花色地毯的寬為xcm，則根據(jù)題意列方程為    ．（化簡為一般式）

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