如圖是矩形ABCD折疊的情況，將△ADE沿AE折疊后，點(diǎn)D正好落在BC邊上的F處，已知AB=8，AD=10．則△AEF的面積是________．

25
分析：首先根據(jù)折疊可以得到△ADE≌△AFE，所以求△AEF的面積是求△ADE的面積，而根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可以得到AD=AF，在直角三角形ABF中利用勾股定理可以求出BF，再利用已知條件可以求出FC，最后在直角三角形CEF 中利用勾股定理建立方程即可求出CE，然后求出DE即可求出△AEF的面積．
解答：∵將△ADE沿AE折疊后，點(diǎn)D正好落在BC邊上的F處，
∴△ADE≌△AFE，
∴S△AEF=S△ADE，AD=AF，EF=DE，
在Rt△ABF中，
∵AB=8，AD=10=AF，
∴BF=6，
∴CF=BC-BF=AD-BF=4，
設(shè)DE=x，那么CE=8-x，EF=x，
∴在Rt△CEF中，
（8-x）2+42=x2，
∴x=5，
∴S△AEF=S△ADE=AD×DE=25．
故答案為：25．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的折疊與拼接，同時(shí)考查了矩形的基本知識(shí)，解題時(shí)應(yīng)分別對(duì)每一個(gè)圖形進(jìn)行仔細(xì)分析，難度不大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=10，點(diǎn)P在矩形的邊DC上由D向C運(yùn)動(dòng)．沿直線AP翻折△ADP，形成如下四種情形．設(shè)DP=x，△ADP和矩形重疊部分（陰影）的面積為y．
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（1）如圖丁，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與C重合時(shí)，求重疊部分的面積y；
（2）如圖乙，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，翻折△ADP后，點(diǎn)D恰好落在BC邊上這時(shí)重疊部分的面積y等于多少？
（3）閱讀材料：已知銳角α≠45°，tan2α是角2α的正切值，它可以用角α的正切值tanα來(lái)表示，即tan2α=
2tanα1-(tanα)2
（α≠45°）．根據(jù)上述閱讀材料，求出用x表示y的解析式，并指出x的取值范圍．
（提示：在圖丙中可設(shè)∠DAP=a）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=10，E是CD上一點(diǎn)，把△ADE沿直線AE翻折，D點(diǎn)恰好落在BC邊上的F點(diǎn)處，則CE=
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、如圖，矩形ABCD中，EF是其對(duì)稱軸，N在EF上，且BA=BN，現(xiàn)將AB折到與NB重合后展平，設(shè)折痕為BM（M在AD邊上）．
（1）尺規(guī)作圖：作出折痕BM（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）求∠MBN的度數(shù)；
（3）設(shè)MN的延長(zhǎng)線交BC于G，試判定△BMG的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形ABCD的邊AB在x軸正半軸上且A（1，0），B（4，0），C（4，2），反比例函數(shù)y=
k
x
在第一象限內(nèi)的圖象恰好過(guò)點(diǎn)C．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）將矩形ABCD分別沿直線CD、BC翻折，得到矩形EFCD、矩形GHBC、線段EF、GH分別交函數(shù)y=
k
x
圖象于K、J兩點(diǎn)．①求直線KJ的解析式；②若點(diǎn)N是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，直接寫出當(dāng)|NK-NJ|值最大時(shí)N點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)M在x軸上，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得以A、M、C、P為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=4，BC=8，將矩形折疊使點(diǎn)C與A重合．則折痕EF的長(zhǎng)是（　�。�

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