Question

6．甲、乙兩名學(xué)生在5次數(shù)學(xué)考試中，得分如下：
甲：89，85，91，95，90；
乙：98，82，80，95，95．
甲的成績比較穩(wěn)定．

Answer 1

分析 先分別計算甲乙的平均數(shù)，再計算他們的方差，然后比較方差的大小判斷誰的成績穩(wěn)定．

解答 解：甲的平均數(shù)=$\frac{1}{5}$（89+85+91+95+90）=90，
乙的平均數(shù)=$\frac{1}{5}$（98+82+80+95+95）=90，
甲的方差=$\frac{1}{5}$[（89-90）²+（85-90）²+（91-90）²+（95-90）²+（80-90）²]=10.4，
乙的方差=$\frac{1}{5}$[（98-90）²+（82-90）²+（80-90）²+（95-90）²+（95-90）²]=55.6，
因?yàn)榧椎姆讲睿家业姆讲睿?br />所以甲的成績比較穩(wěn)定．
故答案為甲．

點(diǎn)評 本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越��；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．