Question

如圖是一個由25個邊長為1的小正方形組成的5×5網(wǎng)格，每一個小正方形的頂點叫一個格點．
（1）在網(wǎng)格中畫一個頂點是格點的直角三角形ABC，要求斜邊是AB，并且任何一個小正方形的邊不能落在直角三角形ABC的三邊上（不寫作法）； 
（2）求出三角形ABC的面積；
（3）把三角形ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，記作三角形DEF（三角形DEF必須畫在網(wǎng)格內(nèi)）．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)勾股定理逆定理，結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，作出一個直角邊為，斜邊為的等腰直角三角形即可；
（2）理由勾股定理求出兩直角邊的長度，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解；
（3）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點D、E、F的位置，然后順差連接即可．
解答：解：（1）如圖所示，RtABC即為所求作的直角三角形；

（2）根據(jù)勾股定理，AC==，BC==，
△ABC的面積=××=；

（3）如圖所示，△DEF即為所求作的三角形．
點評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及勾股定理逆定理是解題的關(guān)鍵，需要注意，根據(jù)題目要求，所作出的三角形應(yīng)該盡量小才能保證在所給的網(wǎng)格內(nèi)．