（2007•重慶）已知，如圖，點B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點G，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，且AB=DE，BF=CE．
求證：△ABC≌△DEF．

【答案】分析：因為AB⊥BE，DE⊥BE，所以∠B=∠E，又因為BF=CE，所以BC=FE，又因為AB=DE，則可根據(jù)SAS判定△ABC≌△DEF．
解答：證明：∵AB⊥BE，DE⊥BE
∴∠B=∠E
∵BF=CE
∴BC=FE
∵AB=DE
∴△ABC≌△DEF．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．
練習(xí)冊系列答案
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（2007•重慶）已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O(shè)為坐標(biāo)原點，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點B在第一象限內(nèi)．將Rt△OAB沿OB折疊后，點A落在第一象限內(nèi)的點C處．
（1）求點C的坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過C、A兩點，求此拋物線的解析式；
（3）若拋物線的對稱軸與OB交于點D，點P為線段DB上一點，過P作y軸的平行線，交拋物線于點M．問：是否存在這樣的點P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在，請求出此時點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標(biāo)為，對稱軸公式為x=-．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年陜西省寶雞市金臺區(qū)一模試卷（金臺中學(xué) 楊宏舉）（解析版） 題型：解答題

（2007•重慶）已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O(shè)為坐標(biāo)原點，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點B在第一象限內(nèi)．將Rt△OAB沿OB折疊后，點A落在第一象限內(nèi)的點C處．
（1）求點C的坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過C、A兩點，求此拋物線的解析式；
（3）若拋物線的對稱軸與OB交于點D，點P為線段DB上一點，過P作y軸的平行線，交拋物線于點M．問：是否存在這樣的點P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在，請求出此時點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標(biāo)為，對稱軸公式為x=-．

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（1）求點C的坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過C、A兩點，求此拋物線的解析式；
（3）若拋物線的對稱軸與OB交于點D，點P為線段DB上一點，過P作y軸的平行線，交拋物線于點M．問：是否存在這樣的點P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在，請求出此時點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標(biāo)為，對稱軸公式為x=-．

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（2007•重慶）已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O(shè)為坐標(biāo)原點，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點B在第一象限內(nèi)．將Rt△OAB沿OB折疊后，點A落在第一象限內(nèi)的點C處．
（1）求點C的坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過C、A兩點，求此拋物線的解析式；
（3）若拋物線的對稱軸與OB交于點D，點P為線段DB上一點，過P作y軸的平行線，交拋物線于點M．問：是否存在這樣的點P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在，請求出此時點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標(biāo)為，對稱軸公式為x=-．

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（1）求點C的坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過C、A兩點，求此拋物線的解析式；
（3）若拋物線的對稱軸與OB交于點D，點P為線段DB上一點，過P作y軸的平行線，交拋物線于點M．問：是否存在這樣的點P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在，請求出此時點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標(biāo)為，對稱軸公式為x=-．

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