解答題．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

如圖，⊿ABC，AB＝AC，點(diǎn)M、N分別在BC所在直線上，且AM＝AN．

求證：BM＝CN

答案：
解析：

　　證法一：由已知條件知，⊿ABC和⊿AMN

　　都是等腰三角形(A為共公頂點(diǎn))過點(diǎn)A作BC所在直線的垂線M，根據(jù)“三線合一”定理可知，這兩個等腰三角形底邊上的中線和頂角的平分線均在M上，而且這條直線是它們共公的對稱軸所以B、C關(guān)于M對稱，M、N關(guān)于M對稱，所以BM＝CN(軸對稱性質(zhì))

證法二：∵AB＝AC，AM＝AN

　　∴∠ABC＝∠ACB，∠M＝∠N(等邊對等角)

　　∴∠ABM＝∠ACN(等角的補(bǔ)角相等)

　　∴∠BAM＝∠CAN(三角形內(nèi)角和定理)

　　在⊿ABM和⊿ACN中

　　

　　∴⊿ABM≌⊿ACN(ASA)

　　∴BM＝CN(全等三角形對應(yīng)邊相等)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、提高題，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
（1）已知代數(shù)式-2x2+4x-18
①用配方法說明無論x取何值，代數(shù)式的值總是負(fù)數(shù)．
②當(dāng)x為何值時，代數(shù)式有最大值，最大值是多少？
（2）閱讀下面的例題
解方程x2-|x|-2=0
解：（1）當(dāng)x≥0時，原方程化為x2-x-2=0，
解得：x1=2，x2=-1（不合題意，舍去）．
（2）當(dāng)x＜0時，原方程化為x2+x-2=0，
解得：x1=-2，x2=1（不合題意，舍去）．
∴原方程的根是x1=2，x2=-2．
請參照例題解方程x2-|x-1|-1=0．
（3）假日旅行社為吸引市民組團(tuán)去某風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：
某單位組織員工去該風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給假日旅行社旅游費(fèi)用27000元，請問該單位這次共有多少員工去風(fēng)景區(qū)旅游？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年廣州白云區(qū)初中畢業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)試卷 題型：038

解答題．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

計算(結(jié)果用根號表示)：

－2cos30°＋＋2tan60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年廣州白云區(qū)初中畢業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)試卷 題型：044

解答題．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

先化簡，再求值：，其中x＝2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年廣州白云區(qū)初中畢業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)試卷 題型：044

解答題．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

設(shè)一個三角形的三邊長分別為3，1－2m，8，求m的取值范圍

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